吉林省梨树一中2011年高三第二次月考(数学)解析不全.docVIP

2010-2011上学期高三第二次月考试题 数学（应届）理科 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．集合,,若,则的值为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．命题“对任意的，”的否定是 （ ） A．不存在， B．存在， C．存在， D．对任意的， 3．已知函数f(x),其定义域为D，集合A={(x,y)|y=f(x), xD}, B={(x,y)|x=1}，则A∩B中所含元素个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 4．函数是 （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 5．当时，的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 6．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是 （ ） A． B． C． D． 7．函数的值域为 （ ） A．（ B． C． D． 8．设函数在（－∞，0）上单调递增，则f(a+1)与f（2）的大小关系是( ) A.f（a+1）=f（2） B.f（a+1）＞f（2） C.f（a+1）＜f（2） D.不能确定 9．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．幂函数(1) 以及（2）直线y=x，（3）y=1，（4）x=1 将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、 Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，（如图所示），则函数的图象在第一 象限中经过的“卦限”是（ ） A、Ⅳ、Ⅶ B、Ⅳ、Ⅷ C、Ⅲ、Ⅷ D、Ⅲ、Ⅶ满足，且函数在区间上单调递增.如果，且，则的值（ ）. A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负. 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题分，共20分）。 13．已知集合，若，则由实数a组成的集合C为 。 14．设p：x－x－200,q：0,则p是非q的 条件. 15．直线y=1与曲线有四个交点，则a的取值范围是______________。 16．定义在R上的函数满足：，当时，，则f（2010）＝__________。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）。 17．（10分）已知a0,设命题p:函数在R上单调递减，q:设函数y=,函数y1恒成立, 若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围 18．（12分）已知f(x)＝loga(a＞0，a≠1)是奇函数． (1)求m的值； (2)讨论f(x)的单调性 ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 （1）求k的值及f(x)的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。 20．（12分）已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x1、x2，都有,且当x＞1时， ,且 （1） 求证：是偶函数； （2） 求证：在（0,+∞）上是增函数； （3）解不等式 21.（14分）设y=f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数，函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于直线x=1对称，且当x [2,3]时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3(a为常数且a R)（1）求f(x);　（2）是否存在a [2,6]或a (6,+∞),使函数f(x)的图象的最高点位于直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由. （2）在极坐标系中，圆与直线相切，求实数a的值。 （3）已知实数，求证： D A O B C