幂函数学案_651356.docVIP

2、3幂函数 一.【自学内容和要求及自学过程】 阅读课本第77页内容，请你回答问题 1教材第77页给出了5个函数例子，这5个函数有什么共同特征呢？我们初中时接触过其中的哪几种函数呢？ 2给出下列函数：,考察这些解析式的特点，总结出来，是否为指数函数？如果让我们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢？请给出一个一般性结论. 阅读教材77页—78页幂函数性质的有关内容，然后回答问题 （注意：其实，我们研究函数用的方法都是由特殊到一般，然后是数形结合的思想，归根结底我们要研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性，所以这些点我们都注意.） 3我们前面学习指对数函数的性质时,用了什么样的思路?研究幂函数的性质呢? 4画出五个函数图象,总结幂函数的性质.(注意：这五个函数图像是我们要记住的.由于书上的图像时画在一个坐标系内，所以比较乱，建议把这些图像分开画，然后在画在一个坐标系内，结合起来看比较好一些.) 通过观察图象,可以得到幂函数有如下性质： 特征 函数 性质 定义域 值域 奇偶性 特殊点 图象分布 观察与思考 通过对以上五个函数图象的观察,哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有幂函数的图象？哪个象限可能有幂函数的图象,这时可以通过什么途径来判断？ 二.【巩固与练习】 通过今天的学习，请完成下列练习 练习一：请你回答教材第79页习题2.3第一题 练习二：请你自学例1. 练习三：比较下列各组数的大小： (1.10.1,1.20.1；(0.24-0.2,0.25-0.2；(0.20.3,0.30.3,0.30.2. 思考：请同学们思考下面两个小问题 1求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性、单调性. ①,②,③ 2求函数的定义域和值域、单调区间. 【教学效果】：函数的单调性、奇偶性、定义域、值域是我们研究函数要考虑的问题. 三.【作业】 把幂函数的性质、幂函数的图像整理到作业本上；模块测评例1及变式,例3及变式. 四.【课后检测】 l 、下列说法正确的有 （1）幂函数图象均过定点（1，１）。 （2）幂函数在上单调递减，在上也单调递减，因此幂函数在定义域内为单调减函数。 （3）幂函数的图象均在两个象限出现。 （4）幂函数在第四象限可以有图象。 （5）幂函数当时在第一象限均为增函数。 （6）任何两个不同的幂函数图象最多有三个交点。 2.比较下列各组数的大小。 （1） （2） （3） （4） 3、已知幂函数且互质）的图象如图所示，则（ ） A 均为奇数，且 B 为偶数，为奇数，且 C 为奇数，为偶数，且 D 为奇数，为偶数，且 4．幂函数的图象过点，则此函数的解析式为 5.根据幂函数的单调性求下列各式中参数的范围 （1） （2） （3） 6.（1）试求函数的定义域、值域、单调性，并画出草图。 （2）问上述函数与函数的图象有何关系？的图像，并根据图像比较与的大小。 8已知函数，为何值时，是 （1）正比例函数 （2）反比例函数 （3）二次函数 （4）幂函数 9.（1）试求函数的定义域、值域、单调性，并画出草图。 （2）问上述函数与函数的图象有何关系？