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崇实女中高二数学国庆作业（二）--圆 【概念梳理】 圆的方程：（1）标准方程：（圆心为A(a,b),半径为r） （2）圆的一般方程：（） 圆心（-，-）半径 点与圆的位置关系的判断方法：根据点与圆心的距离与在大小关系判断 直线与圆的位置关系判断方法 （1）几何法：由圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系来判断。 d=r 为相切，dr为相离，dr为相交。适用于已知直线和圆的方程判断二者关系，也适用于其中有参数，对参数谈论的问题。利用这种方法，可以简单的算出直线与圆相交时的相交弦的长，以及当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最远、最近距离等。由直线与圆的方程联立得到关于x或y的一元二次方程,然后由判别式来判断。=0为相切，0为相交，0为相离。利用这种方法，可以很简单的求出直线与圆有交点时的交点坐标，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： 1）当时，圆与圆相离；2）当时，圆与圆外切； 3）当时，圆与圆相交；4）当时，圆与圆内切； 5）当时，圆与圆内含； （2）代数法：由圆的方程联立得到关于x或y的一元二次方程, 然后由判别式来判断。=0为，0为相交，0为。切线相关问题、求出待定系数得直线方程 二、求切线长，利用勾股定理（2）代数法：（3）直线被曲线所截公式： （暂作了解，无需掌握） 【基础练习】 1.圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点的圆的方程若点P(－1，)在圆x2＋y2＝m2上，则实数m＝________. 3圆的周长为 4.若方程表示圆，则实数m的取值范围是 5若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是 6.与圆相切，且斜率为的直线方程为 7若圆与圆相交，则实数m的取值范围是 8已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________与圆的公共弦长为 10直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 11已知圆的切线交轴于两点，则线段AB长的最小值为 12过直线与圆的两个交点，并且面积最小的圆的方程为 13已知圆上至少有三个不同点到直线12x-5y+c=0的距离为，则实数c的取值范围是____ ____ 14已知是直线上动点，若圆：上存在两点使,则的取值范围是 ．ABC的顶点坐标是A，B，C，求此三角形的外接圆的面积 16．如图所示，一座圆拱桥，当水面在l位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽为多少米？ 于点，且圆心在直线上，求该 圆的方程 18．求过点且与圆切于点的圆的方程 19．已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，切点为． 若，过作直线与圆两点，当时，求直线的方程；（）经过三点的圆. 20．已知圆，点，直线过点， （1）若直线与圆相切，求直线的方程。 （2）在轴上，存在定点（不同于点）满足对圆上任意一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标。 第 4 页 共 4 页