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密度知识专题 1、密度知识的应用 例1 、一个体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，若将其空心部分注满铅，该球的总质量是多大？ ρ 铜=8.9×103kg/m3; ρ铅 = 11.3×103kg/m3 2、用排液法求密度 3、巧妙测容积、体积 * 思路启迪：球的总质量等于铜的质量加上 空心部分注满铅的质量。 解：此球所需铜的体积 ： 空心部分的体积： 所注铅的质量： 球的总质量： 规律方法：采用框图法从所求出发，找出 每一个相关的量 m 总 m 铜(已知) m 铅 ρ 铅 V 空 V球（已知） × － V 铜 m 铜（已知） ρ 铜（已知） ÷ 例2 ：一个空瓶质量为300g，装满水后的总质量 是800g，若向空瓶中装一些金属粒，测得瓶和 金属粒的质量是543g，然后往瓶中注满水，三者 总质量为953g，求金属的密度？ 思路启迪：要求金属的密度，须先求金属的质量 和体积。金属的质量可以用瓶和金属粒的总 质量减去空瓶的质量。求金属粒的体积可以 借用排开水的体积，而求排开水的体积须先 求排开水的质量，排开水的质量需用总质量、 水的质量、空瓶的质量进行计算求出。 解：瓶中装满水的质量： 瓶子的容积： 金属粒的质量： 放入金属粒后瓶中水的质量： 金属粒的体积： m 水 = m 1 － m 瓶 = 800g－ 300g=500g V瓶=v 水= ------- = —— =500cm3 m 水 ρ 水 500g 1g/cm3 m 金 = m 2－m 瓶 = 543g －300g = 243g m水‘= m3 －m2 = 953g － 543g = 410g V金=v瓶－v水‘= 500cm3 －———— = 90cm3 410g 1g/cm3 ρ金 = —— = 2.9g/cm3=2.9×103kg/m3 m金 V 金 1、天平法 例3：给你一架天平（带砝码），一只空的墨水瓶 和足量的水，如何测出瓶的容积？ 写出步骤 和容积的表达式。 思路启迪：如何用天平测体积呢？水是物理学中 常用的物质，它的密度已知，可利用装满水 的体积求出瓶子的容积。 实验步骤：①用天平测出空墨水瓶的质量m1， ②向瓶中加满水测出瓶和水总的质量m2 ③瓶子的容积 v瓶=v满水= —— = ———— 。 m 满水 ρ水 m2－m1 ρ水 活学活用： 例4、给你如下器材：天平，烧杯，足够多的水， 你能否利用这些器材，测出你一只拳头的体积？ 写出实验步骤和体积的计算表达式。 思路启迪：拳头的形状不规则，无法直接测出。 测拳头的体积只能借助于水，由此我们想到 可利用拳头排开水的体积转换成拳头的体积 答案 步骤：①将烧杯中装满水，测出总质量m1; ② 将一只拳头刚好浸没于烧杯的水中，一些 水溢出，拿出拳头测出此时烧杯和剩余水的 总质量m2 ③拳头的体积V=V排水= ——— = ———— m排水 ρ水 m1－m2 ρ水 例5：试用盛满水的烧杯，调节好的天平和砝码、 细线，来测量一块石头的密度，要求根据测量的 步骤，分别用适当的符号表示出要测的物理量。 最后用测出的物理量写出石头密度的表达式。 活学活用： 思路启迪：先用天平测出石头的质量，然后把烧 杯装满水，利用排水法测两次质量，求出石头 的体积，进而求密度。 解法一：①用天平测出石头的质量m。 ②在烧杯中装满水，利用天平测出总质量m1； ③用细线系住石头放入水中浸没，溢出部分水， 取出石头，再用天平称出此时烧杯和剩余水的 总质量m2 ④则石头的体积为V=V溢水= —— = ———— ⑤石头的密度为ρ= —— = ————×ρ水 m溢水 ρ水 m1－m2 ρ水 m V m m1－m2 例5：试用盛满水的烧杯，调节好的天平和砝码、 细线，来测量一块石头的密度，要求根据测量的 步骤，分别用适当的符号表示出要测的物理量。 最后用测出的物理量写出石头密度的表达式。 活学活用： 解法二：①用天平测出石头的质量m。 ②在烧杯中装满水，利用天平测出总质量m1； ③用细线系住石头放入水中浸没，溢出部分水，