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高二创新班寒假作业15 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合P={2，3}，Q={3，4}，则CU（P∩Q）=　{1，2，4}　． 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 找出P与Q的公共元素，求出两集合的交集，在全集中找出不属于交集的部分，即可确定出所求的集合． 解答： 解：∵P={2，3}，Q={3，4}， ∴P∩Q={3}，又全集U={1，2，3，4}， 则CU（P∩Q）={1，2，4}． 故答案为：{1，2，4} 点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键． 　2．（5分）若sin，tanθ＞0，则cosθ　　． 考点： 同角三角函数间的基本关系． 专题： 计算题． 分析： 利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，根据sinθ小于0，tanθ大于0，得到cosθ小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosθ的值． 解答： 解：∵sinθ=﹣＜0，tanθ=＞0， ∴cosθ=﹣=﹣． 故答案为：﹣ 点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 2．（5分）命题“?x∈R，x+l≥0”的否定为　?x∈R，x+1＜0　． 考点： 命题的否定． 专题： 阅读型． 分析： 题目给出了特称命题，它的否定是全称命题． 解答： 解：∵“特称命题”的否定一定是“全称命题”， ∴命题“?x∈R，x+l≥0”的否定是： ?x∈R，x+1＜0． 故答案为?x∈R，x+1＜0． 点评： 命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”． 　 3．（5分）函数的定义域是　　． 考点： 对数函数的定义域． 专题： 计算题． 分析： 欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可． 解答： 解：要使函数有意义，需满足 ，解得 ∴函数的定义域为 故答案为 点评： 本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围． 　 4．（5分）平面向量与的夹角为120°，，，则=　　． 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题；平面向量及应用． 分析： 先求、=﹣1，再计算，即可求得结论． 解答： 解：∵，∴ ∵平面向量与的夹角为120°， ∴=2×1×cos120°=﹣1 ∴=4+1﹣2=3 ∴= 故答案为： 点评： 本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积，考查学生的计算能力，属于基础题． 　 5．（5分）已知函数y=ax+1﹣1（a＞0，a≠1），则函数恒过定点为　（﹣1，0）　． 考点： 指数函数的单调性与特殊点． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数y=ax（a＞0，a≠1）经过定点（0，1），可得函数y=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）经过的定点的坐标． 解答： 解：由于函数y=ax（a＞0，a≠1）经过定点（0，1）， 故函数y=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过定点（﹣1，0）， 故答案为 （﹣1，0）． 点评： 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题． 　 6．（5分）设条件p：a＞0，条件q：a2+a≥0，那么p是q的　充分不必要　条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一）． 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 分析： 由p成立能推出q成立，但由q成立不能推出p成立，从而得到p是q的充分不必要条件． 解答： 解：∵条件p：a＞0，条件q：a2+a≥0，故由p成立能推出q成立． 当q成立时，有a＜﹣1，或 a＞0，不能推出a＞0，即不能推出p成立， 故p是q的充分不必要条件， 故答案为 充分不必要． 点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题． 　 7．（5分）已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，，则f（7）=　3　． 考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由函数的奇偶性和周期性可得 f（7）=f（﹣7）=f（﹣7+8）=f（1），代入已知的函数解析式化简可得结果． 解答： 解：由f（x+4）=f（x）可得函数f（x）是周期等于4的周期函数． 再由f（x）是R上的