2014届高三数学一轮复习导学案：正余弦定理（2.docVIP

课题：正余弦定理（2） 班级 姓名： 一：学习目标 （1）掌握：正弦定理及其变式；余弦定理及其变式； （2）掌握：边角互化及求解三角形。 （3）掌握：三角形面积公式，三角形内切圆半径、外接圆半径公式； （4）掌握：三角形的中线公式及角平分线性质及其应用。 二：课前预习 1、RtΔABC的两条直角边长分别为5、12则其内切圆半径r= 外接圆半径 R= 2、已知△ABC的周长为18，且，则△ABC的 面积为 内切圆半径r= 外接圆半径为 BC边上中线长为 3．ΔABC中，cos(A-B)+sin(A+B)=2，则ΔABC的形状是 4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 5．若△ABC的3条边的长分别为3，4，6，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比是 三：课堂研讨 例1：已知a,b,c是的三边，面积且b+c=8，求面积的最大值。 例2：中，边上的中线 求 的值。 例3中 （1）求B； （2）求的范围； （3）若，求 备 注 课堂检测——正余弦定理（2） 姓名： 1.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是 三角形. 2.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为 . 3.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积S△ABC=（b2+c2-a2）， 则A= . 4.在△ABC中，cosB=-，cosC=. （1）求sinA的值； （2）△ABC的面积S△ABC=，求BC的长. 课外作业——正余弦定理（2） 姓名： 1.在△ABC中，BC=2，B=，若△ABC的面积为，则tanC为 . 2.在△ABC中，a2-c2+b2=ab,则C= . 3.△ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C= 4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，并且a2=b(b+c). （1）求证：A=2B； （2）若a=b,判断△ABC的形状.