第八章电磁学_电磁感应课题.pptVIP

3、 L 的大小反映阻碍电流变化的能力，L 是电磁惯性的一种表现。 §12-4 自感和互感 2、 L 的计算：可用上两式之一计算。 4、利弊 应用：镇流器，扼（抑）流圈，谐振电路，· · · 害处：上电迟延，断电影响，分布参数，· · · 链接日光灯 日光灯电路 §12-4 自感和互感 求自感的计算步骤： 例:试计算直长螺线管的自感,已知：匝数N，横截面积S,长度l ，磁导率μ。 S l μ §12-4 自感和互感 Φm Ψ L B 求自感电动势的关键，在于知道线圈的自感系数大小，一般通过实验测得。规则线圈也可以计算得出。 B Ψ Φ L §12-4 自感和互感 S l μ 解：应用安培环路定理，可知电缆上的磁场分布 I I §12-4 自感和互感 例12-5 同轴电缆由半径为R1 和R2的两无限长同轴圆筒状导体组成，其间的磁导率为μ的磁介质，电缆上流有大小相等，方向相反的电流 I，求单位长度电缆的自感系数。 单位长度的自感为： I I §12-4 自感和互感 二、互感 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质，实验发现： I 2 I 1 互感现象——由于一回路电流发生变化，在另一回路中产生感应电动势的现象。 1、 互感系数(M) §12-4 自感和互感 = M 12 M 21 实验和理论都可以证明： 若两线圈的匝数分别为N1 ,N2则有： I 2 I 1 Φ 12 Φ 21 §12-4 自感和互感 2、互感电动势： §12-4 自感和互感 1、 M 的定义：可用下两式之一定义 (1) (2) 【讨论】： 互感系数：在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。 2、 M 的计算：可用上两式之一计算。 3、 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 4、 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。 5、 M 的存在的利与弊。 在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。 在变压器中：M 越大，能量损失越小。 §12-4 自感和互感 l N 2 N 1 S μ 0 例12-6 两共轴密绕长直螺线管，C1 和 C2 ， C1 为原线圈，匝数为N1 ，C2 为副线圈，匝数为N2 ，两者长均为l , 线圈面积均为S。管内介质的磁导率为μ，求①两螺线管的自感L1 和 L2 ；② 互感 M；③互感 M与自感L1 ，L2 的关系。 Φ12 Ψ12 B2 I2 §12-4 自感和互感 解： K 1 0 称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。 在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无磁漏。在一般情况下： §12-4 自感和互感 a a b b 解：（1）a 与 b 相联 两线圈的磁场彼此加强，自感和互感电动势的方向相同，所以总感应电动势为 例题12-7 两线圈的自感分别为L1 和 L2 ,互感为M。求（1）两线圈串联时，等效自感；（2）两线圈反串联时的等效自感。 等效自感 L = L1 + L2 + 2M §12-4 自感和互感 (2) a 与 b相联 a a b b 两线圈的磁场彼此减弱，自感和互感电动势的方向相反，自感电动势与原电流相反，互感电动势与原电流相同，所以总感应电动势为 等效自感 L = L1 + L2 - 2M §12-4 自感和互感 电容充电后可以储存电场能量，而一个充电线圈也可以储存磁场能量，它所储存的磁能，是电流建立过程中抵抗感应电动势做功而得到的。 电池 BATTERY R L ε 考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程： 一、磁能的存储过程 §12-5 磁场的能量 由欧姆定律 这一方程的解为： I 0 I t τ 0 §12-5 磁场的能量 说明：电流的增长随时间而逐渐增大，直到达到平衡状态。 回路中除直流电源外，还有线圈的感应电动势，回路方程为： 左右两边乘以 I dt 再积分得 §12-5 磁场的能量 此三项分别代表： 电源所作的功 电阻上的热损耗 磁场的能量 当开关打到 2 时由于自感存在，回路中电流不会马上为零，须经历时间 t 后才为零。 × L R K ε 1 2 磁场的能量： §12-5 磁场的能量 以螺线管为例： 二、磁场能量密度： 单位体积中储存的磁场能量 w m §12-5 磁场的能量 磁场总能量： 例12-8 有一根无限长同轴电缆，由半径为R1 和R2 两同轴圆筒状导体组成，内外圆筒上分别流有大小相等，方向相反的电流I，求长为 l 的一段电缆内储存