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* shenghzh@ * 第十章 预测分析 本—量—利分析是对成本、产量（或销量）、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称CVP分析（Cost-Volume-Profit Analysis）。 基本内容： 本量利分析概述 本量利关系分析 本量利分析中的敏感性分析 一、本量利分析的基本假设 （一）模型线性假设 销售收入与销售量呈完全线性关系 变动成本与产量呈完全线性关系 固定成本保持不变 （二）产销平衡假设 （三）产品品种结构稳定假设 （四）会计数据可靠性假设 二、本量利分析的相关公式 所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量（即营业利润等于零） 企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点、盈亏平衡点。 盈亏临界点计算的基本模型 营业利润 ＝px－bx－a＝(p-b)x－a =0 盈亏平衡点销售量= = （一）盈亏平衡点的计算公式 a P－b 固定成本总额 单位贡献毛益 [例1] 设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元 单位贡献毛益 贡献毛益率 盈亏临界点的销售量＝ 盈亏临界点的销售额＝ 4 000 10－6 4 000 40% ＝1 000（件） ＝10 000（元） ＝10－6＝4（元/件） ＝4/10×100%＝40% 所谓“安全边际”，就是指实际销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额，这个差额标志着企业销售量（额）下降多少，才会发生亏损。 安全边际＝实际销售量（额）－盈亏临界点销售量（额） 安全边际率 ＝ 安全边际 现有销售量（额） ×100% （二）安全边际与安全边际率 安全边际和利润之间的关系 [例2] 设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元，该企业预计的销售量可达1 500件。 安全边际 或 ＝500×10＝5 000（元） 安全边际率 或 ＝ 500 1 500 5 000 15 000 ×100%＝33.33% ×100%＝33.33% ＝1 500－1 000＝500（件） ＝ 盈亏平衡作业率 ＝ ×100% 该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。 显然，1－盈亏平衡点作业率＝安全边际率 盈亏平衡点销售量（额） 实际销售量（额） 上例中，盈亏平衡点作业率=1000/1500=66.67% 第一步：计算全部产品的销售总额 销售总额= 第二步：计算各产品的销售比重 某产品的销售比重＝ 第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率＝ （三）多品种条件下的盈亏平衡分析 第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额 盈亏临界点的销售额＝ 第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额（量） 各种产品盈亏临界点的销售额 ＝ 各种产品盈亏临界点的销售量 ＝ [例3] 设某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表： 产品 销售量(件) 单价(元) 单位变动成本(元) 单位贡献毛益 单位贡献毛益率 甲 20 000 20 10 10 50% 乙 10 000 20 12 8 40% 丙 10 000 20 14 6 30% 第一步：预计全部产品的销售总额： 全部产品的销售总额 ＝20 000×20+10 000×20+10 000×20 ＝800 000（元） 第二步：计算各种产品的销售比重： 甲产品的销售比重＝ 乙产品的销售比重＝ 丙产品的销售比重＝ 第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率 ＝50%×50%＋25%×40%＋25%×30% ＝25%＋10%＋7.5%＝42.5% 第四步：计算综合盈亏临界点的销售额 综合盈亏临界点的销售额＝ 第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额（量） 甲产品的销售额＝600 000×50%＝300 000元 乙产品的销售额＝600 000×25%＝150 000元 丙产品的销售额＝600 000×25%＝150 000元 甲产品的销售量＝ 乙产品的销售量＝ 丙产品的销售量＝ 实现 税前 目标利润的模型 税前目标利润 ＝目标销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本 目标销售量＝ 税前目标利润＋固定成本 单价－单位变动