江苏省兴化市安丰高级中学2014年高三11月周考数学试题附解析.docVIP

兴化市安丰高级中学2014届高三周练 数学（文）试卷 2013年11月20日 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上．1．已知集合则．，则”的否命题为 ． 3. 已知函数，则 ． 4. 已知i为虚数单位，复数z满足，则= ．5. 已知，且，则 ． 6. 已知向量，，，则 ． 7. 在等差数列中，，则前2013项的和为 ． 8. 已知数列中，，，则前项和为 ． 9. 已知偶函数，则．，则= ． 11. 已知函数，则“”是“，使”的_______________________条件． 12. 在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为 ． 13. 由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 ． 14. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是. 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知全集，集合，集合． （1）求集合A与B； （2）求． 16、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数. （1）求的值和的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值 17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为，，，现设向量m，向量n，且m与n共线． （1）求 ( m + n )·n 的值； （2）若，且△ABC的面积为，求的值． 18、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 某商品每件成本元，售价为30元，每星期卖出件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出2件． （1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数； （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 已知函数． （）讨论函数的单调区间： （）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围． 已知数列的前项和为． （1）若数列是等比数列，满足， 是，的等差中项，求数列的通项公式； （2）是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．2014届高三周练 数学（文）试卷 命题：蒙前勇 2013年11月20日 注意事项： ①本试卷共有20题，满分160分，考试时间120分钟．．．1．已知集合则． 2．，则”的否命题为若，则． 3. 已知函数，则． 4. 已知i为虚数单位，复数z满足，则=．5. 已知，且，则． 6. 已知向量，，，则． 7. 在等差数列中，，则前2013项的和为4026． 8. 已知数列中，，，则前项和为． 9. 已知偶函数，则．，则=． 11. 已知函数，则“”是“，使”的充分而不必要条件． 12. 在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为3． 13. 由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是1． 14. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是. ，集合，集合． （1）求集合A与B； （2）求． 解：（1）由已知得： 解得 由得： （2）由（I）可得 故 16、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数. （1）求的值和的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值 解：（1）………………2分 因为 ………………4分 ………………6分 ………………8分所以 的周期为………………9分 （2）当时， ， 所以当时，函数取得最小值………………11分 当时，函数取得最大值………………13分 17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为，，，现设向量m，向量n，且m与n共线． （1）求 ( m + n )·n 的值； （2）若，且△ABC的面积为，求的值． 解：（1） 又 所以 ( m + n )·n=3． （2） 由余弦定理得： 18、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 某商品每件成本元，售价为30元，每星期