江苏省兴化市安丰高级中学2014年高三9月月考数学[文]试题附解析.docVIP

兴化市安丰高级中学2014届高三第一次月考 数学（文）试卷 命题人：蒙前勇 注意事项： ①本试卷共有20题，共4页，满分160分，考试时间120分钟。 ②答题前请将答题纸上的密封线内的内容填写清楚。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上。 1、，都有”的否定为 ★ ．，集合则． ★ ．，，则“”是“”的 ★ 条件．是以2为周期的函数，且当时，，则 ★ ．，且，则 ★ ．是函数与函数的图象的一个交点，则 ★ ．在△ABC中，角A，B，C所对边，，，若3，C＝120°，△ABC的面积S＝，则．，若存在实数，对定义域内的任意实数都有，则称该函数为“有界函数”，已知函数为“有界函数”，则的取值集合为 ★ ．，则 ★ ． 11、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为，若为奇函数，则的最小值为 ★ ． 12、已知定义在R上的可导函数对任意都有，且当时，有，现设，，则实数的大小关系是 ★ ． 13、，是函数图象上的任意两点，其中，且角的终边经过点，若时，的最小值为，则的值是 ★ ．已知，，若对，，则实数的取值范围是．已知函数的一个零点是的值； (2) 设，求的单调增区间如图所示，角为钝角，且，点、分别在角的两边上． (1) 已知=5，=2，求的长； (2) 设，且，求的值．在中，角所对的边分别为，且满足． (1) 求角的大小； (2)取得最大值，的形状． 如图某市准备在道路E的一侧修建一条运动比赛道赛道的前一部分为曲线段BC．该曲线段函数 [－4，0]时的图象且图象的最高点为赛道的中间部分为长千米的直线跑道CDCD// EF；赛道的后一部分以O为圆心的一段圆弧． 求的值和的大小； 若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”矩形的一边在道路E上一个点在半径OD上另外一个顶点P圆弧且求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值． 的定义域为，当时，． (1) 求函数在上的值域； (2) 若，的最小值为，求实数的值． . (1) 当时，求曲线在点处的切线方程； 的单调区间； (3) 对定义域内每一个，总有，则称为“非负函数”，若在上是“非负函数”，求实数a的取值范围. 兴化市安丰高级中学2014届高三第一次月考 数学（文）答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、，使得．．．．．．． 8、．．． 11、． 12、． 13、．． (1)解：依题意，得， ………………1分 即 ， ………………3分 解得 ． ………………6分 (2)解：由（1）得 ………………8分 由得 ． ………………12分 所以 的单调递增区间为 ………………14分 16、解：（1）是钝角，， ………………1分 在中，由余弦定理得： 从而…………………6分 （2）由 …………………分 在三角形APQ中， …………………10分 ………………分 ………………………1结合正弦定理得， 从而，，-----------------------------------------------4分 ∵，∴；--------------------------------------------------------------6分 （2）由（1）知-------------------------------------------------------------7分 ∴ --------------12分 ∵，∴ 当时，取得最大值1，---------------------14分 此时，．为等边三角形 ---------------------------15分 18、解由条件，．…………………………………2分 ，∴．………………………………………………3分 曲线段BC的解析式为． 当．又CD=，∴．…………6分 可知又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故………8分 设，“矩形草坪”的面积为 =．…………………………………13分 ，故取得最大值．………………………15分，则时，所以 又因为为奇函数，所以有 所以当时，， 所以，又 所以，当时函数的