十方差协方差分析.pptxVIP

赵冬阳攀枝花学院经济与管理学院市场营销博士 Chapter Sixteen: Analysis of Variance and Covariance 方差协方差分析 教学目的 讨论方差分析技术的范畴，及其与t检验和回归分析的关系。 描述单因子方差分析，包括总方差分解、效果测量、显著性检验和结构测量。 描述n因子方差分析，以及每个因子总效应、交互效应和主效应的显著性检验。 描述协方差分析，并介绍如何估计未来控制的自变量的影响。 讨论用于市场营销的特殊方差分析技术，比如重复测量方差分析、非定量方差分析和多变量方差分析。 2011/4/5 ZHAODongyang Panzhihua University 2 Chapter Outline教学内容 概要 统计方法之间的关系 单因子方差分析 与单因子方差分析有关的统计量 进行单因子方差分析 演示数据 单因子方差分析的演示性应用 方差分析的假设 n因子方差分析 n因子方差分析演示性应用 协方差分析 结果解释 重复测量的ANOVA 非定量方差分析 多变量方差分析 小结 2011/4/5 ZHAODongyang Panzhihua University 3 百货商店项目 在百货商店顾客调查项目中，一些定类的自变量有两个以上的类别。例如：对百货商店的熟悉程度被分为高、中、低。这些自变量对定量因变量的作用可以通过方差分析来考察，从中得到一些有用的信息，并指导进一步的数据分析和解释。 例如，把熟悉程度分为三类时，其作用可能是不显著，而分为两类时（高、低）则作用显著。这些信息，加上频数分布，表明把熟悉程度只分为两个类别更恰当。 2011/4/5 ZHAODongyang Panzhihua University 4 实例：电子购物的风险 用方差分析对电子购物的偏好进行分析时，检验了购买具有不同社会和经济产品之间的差异。在一项2×2的实验设计中，经济和社会风险被分为两个水平（高、低），对电子购物的偏好作为因变量。结果显示社会风险和经济风险具有显著的交互效应。对高社会风险的产品（比如时装），无论经济风向如何，电子购物都是不被接受的，但社会风险低时，低经济风险的产品比搞经济风险的产品更适合电子购物。 尽管如此，2002年的在线购物人数与2001年相比仍有显著增加。增加的原因可能是由于对更低价格的追求、因特网的便利和对在线购物的安全感有所增加。网站的改善、订购和送货手续的简化，以及更安全的支付系统使网上购物的人数上升，同时降低了以往与网上购物相关联的风险。 2011/4/5 ZHAODongyang Panzhihua University 5 实例：电子购物的风险（续） 在百货商店的例子中，当熟悉程度有三类时，t检验不适用于分析组均值的总差异，所以使用了方差分析。电子购物的研究则涉及两个具有两种状态的因子（自变量）的情况下进行均值的比较。在电子购物例子中，t检验不适用，因为每个因子的作用与其他因子不是相互独立的（换句话说，交互效应是显著的），而方差分析在这些研究中提供了有意义的结论。方差分析与t检验和其他统计方法的关系将在下面讨论。 2011/4/5 ZHAODongyang Panzhihua University 6 Relationship Among Techniques统计方法之间的关系 方差分析 [Analysis of variance (ANOVA) ] 一般在两组或两组以上的均值差异检验时使用。通常零假设为各组的均值相等。 例如：假设想了解麦片的频繁使用者、不同使用者、少量食用者和非使用者对Total 麦片的偏好（用9级利克特量表测量）是否存在差异，零假设为4组在对Total 麦片的偏好上不存在差异，这可以用方差分析进行检验。 方差分析必须有一个定量（用定距或定比尺度测量）的因变量（对Total 麦片的偏好），以及一个或多个自变量（产品使用：频繁使用者、不同使用者、少量食用者和非使用者）。自变量必须都是定类的（非定量），定类自变量称为因子（factors). 2011/4/5 ZHAODongyang Panzhihua University 7 Relationship Among Techniques统计方法之间的关系 一个因子水平或类别的特定组合被称为一种处理（Treatment）。 单因子方差分析（One-way analysis of variance ） 只涉及一个定类变量或单一因子。频繁使用者、不同使用者、少量食用者和非使用者偏好的差异可以通过单因子方差分析来检验。在单因子方差分析中，一个处理就相当于一种因子水平（如普通使用者就构成一种处理）。 如果涉及两个或两个以上因子，就称为n因子方差分析（n-way analysis of variance）