十机器人静力学与动力学.pptVIP

* 第十章 机器人静力学和动力学 静力学和动力学分析，是机器人操作机设计和动态性能分析的基础。特别是动力学分析，它还是机器人控制器设计、动态仿真的基础。 机器人静力学研究机器人静止或缓慢运动式，作用在机器人上的力和力矩问题。特别是当手端与环境接触时，各关节力（矩）与接触力的关系。 机器人动力学研究机器人运动与关节驱动力（矩）间的动态关系。描述这种动态关系的微分方程称为动力学模型。由于机器人结构的复杂性，其动力学模型也常常很复杂，难以用于机器人实时控制。然而高质量的控制应当基于被控对象的动态特性，因此，如何合理简化机器人动力学模型，使其适合于实时控制的要求，是机器人动力学研究追求的目标。 * 10.1 机器人静力学 一、杆件之间的静力传递 在操作机中，任取两连杆 ， 。设在杆 上的 点作用有力矩 和力 ；在杆 上作用有自重力 〔过质 心 ）； 和 分别为由 到 和 的向径。 * 按静力学方法，把这些力、力矩简化到 的固联坐标系 ，可得： 或 式中 ( 为杆 的质量)。 求出 和 在 轴上的分量，就得到了关节力和扭矩，它们就是在忽略摩擦之后，驱动器为使操作机保持静力平衡所应提供的关节力或关节力矩，记作 ，其大小为 * 当忽略杆件自重时 ，上式可简记为 ： 若以 表示不计重力的关节力或力矩值，对于转动关节则有 ： 式中 ——是自 到杆 的质心 的向径。 * 例1 求两杆操作机的静关节力矩(坐标系与结构尺寸如图)。 解：设已知 * * * 二、操作机的静力平衡 设有操作机如图所示，每个关节都作用有关节力矩 (广义驱动力，指向 的正向)，在末端执行器的参考点 处将产生力 和力矩 。由于 、 是操作机作用于外界对象的力和力矩，为了和输入关节力矩 一起进行运算，故应取负值。 * 利用虚功原理建立静力平衡方程，令 于是，操作机的总虚功是： 根据虚功原理，若系统处于平衡，则总虚功(虚功之和)为0，即： 为各关节驱动力； 为末端点广义力； 为各关节位移； 为末端点位移； * 式中 J ——是速度分析时引出的雅可比矩阵，其元素为相应 的偏速度。 由机器人运动微分关系可知， ，则有 因为 是独立坐标，则 ，所以有 上式是针对操作机的关节力和执行器参考点 间所产生的力和力矩之间的关系式。 该式表明关节空间和直角坐标空间广义力可以借助于雅可比矩阵 J 进行变换。这种变换关系，也可推广到任两杆间固联直角坐标系中的广义力变换，这时应将关节空间与直角坐标空间的雅可比矩阵，换作直角坐标空间的雅可比矩阵。 * 例2 如图，操作机的手爪正在持板手扭某一螺栓，手爪上 方联接一测力传感器可测六维力向量(力和力矩)。试确定测力传感器和扭动板手时力和力矩的关系。 * 解： 设在测力传感器上置坐标系 Sf ( )，在螺栓上置坐标系 S ( ) 。在图示瞬间，两坐标系彼此平行。因为刚体的无限小位移(平移和转动)可表示为六维向量，故对二者的微位移可分别表示为： 由于两坐标系的坐标轴平行，于是可以得到： * 前式也可以从前图直观求得。 设 为相应于 的关节广义力向量， 为相应于 的末端广义力向量，则可得： 上式也可直接用虚功原理求得。 * 二、机器人动力学研究的问题可分为两类： 1、给定机器人的驱动力（矩），用动力学方程求解机器 人（关节）的运动参数或动力学效应（即已知 , 求 和 ，称为动力学正问题）。 2、给定机器人的运动要求，求应加于机器人上的驱动力（矩）（即已知 和 ，求 , 称为动力学逆问题 ）。 一、研究目的： 1、合理地确定各驱动单元（以下称关节）的电机功率。2、解决对伺服驱动系统的控制问题（力控制） 在机器人处于不同位置图形（位形）时，各关节的有效惯量及耦合量都会发生变化（时变的），因此，加于各关节的驱动力也