江苏省东海高级中学2013-2014年度高一上学期第三次学分认定数学试题附解析.docVIP

高一年级第三次学分认定数学试题 （考试时间120分钟，满分160分） 命题人：唐春兵 审核人：周希银 一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上． ，则= ▲ . 2.已知一个圆台的上、下底面半径分别为，高为，则该圆台的母线长为 ▲ . 3.设函数是定义在R上的奇函数，且, 则 ▲ (填“”或 “”) 4.如果是异面直线，直线与都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共为 ▲ 个. 5.设，且，则实数 ▲ . 6. 在空间中，用，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个： （1）若，则 （2）若，则 （3）若，，则（4）若，，则 则所有的序号是 ▲ ． ，则= ▲ . 8. 设是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个： ①若，则②若，则③若 ④若，则其中正确的 ▲ ． 已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 ▲ ．中，，则四面体的体积为 ▲ . 11. 设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个判断： ①若，则； ②若相交且不垂直，则不垂直； ③若，则； ④若，则． 其中所有错误的序号是 ▲ . 12.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围为 ▲ . 13. 现有如下：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．则的是 ▲ ． 中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作为垂足，设，则的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 的定义域为集合，函数的值域为集合，求： （1），； （2）. 16．如图四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD平面CDE，H是BE的中点G是AEDF的交点. （1）求证GH∥平面CDE； （2）求证面ADEF面ABCD. A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，，BE∥CD，AB=6，BC=5，，侧面ABE⊥底面BCDE，． ⑴求证：平面ADE⊥平面ABE； ⑵过点D作面∥平面ABC，分别于BE，AEF，G的面积． 18. （本题满分16分） 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）． （1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式； （2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值． 19. （本题满分16分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,. （1）求证：平面； (2) 求四棱锥的体积. 20. （本题满分16分） 已知，函数. （1）当时，写出函数的单调递增区间； （2）当时，求函数在区间上的最小值； （3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）。 附加题 21. （本题满分10分）如图，在棱长为1的正方体中，，截面，截面.证明： （1）平面平面； （2）截面和截面面积之和是定值， 并求出这个定值. 22. （本题满分10分）已知函数的定义域是（0，，当时，0。又. 求的值 求证：在定义域上是单调增函数 如果=-1，求满足不等式的的取值范围 数学试题答案 一、填空题 1. ； 2. ；3. ＜； 4. ； 5.； 6.（1）（4）； 7.4； 8. 2； 9.48； 10.6； 11. ①②④； 12. ； 13.1； 14. . 二、解答题 15. 解：（1）………………………………………………………3分 . ………………………………………………………6分 （2），………………………………………………………10分 .………………………………………………………14分 16. 证明：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点， ∴中，， ----