江苏省东海高级中学11-12年度高一上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2011-2012上学期高一数学学分认定考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．满足的集合共有，则∠B= ▲ ． ▲ . 4.三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定 ▲ 个平面． ，腰和上底均为的等腰梯 形，那么原平面图形的面积是 ▲ . 6.函数的定义域是 　▲ 　 ． 7.下列命题中正确的是 ▲ （填序号） 棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；　　 棱台的所有侧面都是等腰梯形； 用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台； 用任一平面去截球得到的截面都是圆面； 8.如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 ▲ ．与直线所成的角为 ▲ ．使不等式在成立,则的范围为 ▲ 11.在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是 ▲ 12.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④其中真命题的序号是 ▲ ．和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是 ▲ ．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有 ▲ 解答题：(本大题共6小题共80分请在答题纸︱3＜≤7},B={x︱210},C={︱} ⑴ 求A∪B，(CuA)∩B ⑵ 若A∩C≠，求a的取值范围 16.(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥中，ABCD，、分别是、的中点，求证：（）∥平面； （）平面平面． 已知函数，且. 判断的奇偶性并说明理由； 判断在区间上的单调性，并证明你的结论； 若在区间上，恒成立，试确定实数的取值范围. 如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证： （1）直线平面； （2）平面平面． 19．（本小题满分1分）如图，多面体两两垂直，平面平面，平面平面，是正方形； (2)判断点是否四点共面，并说明为什么？ 连结，求证：平面. 的图象与函数的图象交于两点（在线段 上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别 交函数的图象于两点． (1)试探究线段的大小关系； (2)若平行于轴，求四边形的面积． 高一数学参考答案 1.4 2. 3.2 4．1或3 5. 6. 7．④ 8. 9. 10. 11.① 12. ①④ 13. 14． 15解：⑴ ∵A={︱3＜≤7} ∴CuA={︱≤3或＞7} 2分 又∵B={x︱210} ∴A∪B={x︱210} 5分 (CuA)∩B={︱2≤3或7＜10} 7分 ⑵∵C={︱}且A∩C≠ ∴≥3 7分 16（1）∵、分别是、的中点，∴∥． 2分 ∵底面是矩形，∴∥．∴∥． 4分 又平面，平面， ∴∥平面． 7分 （2）∵， ∴． 8分 ∵底面是矩形， ． 10分 又， ∴． 12分 ∵， ∴平面． 14分 17解：（）由得： ∴，其定义域为 又 ∴函数在上为奇函数 -------------4分 （）函数在上是增函数，证明如下： 任取，且，则， 那么 即 ∴函数在上是增函数（）由，得 ，在区间上，的最小值是，，得，所以实数的取值范围是.（）中点，连接， 则　, ,所以 ， 所以四边形为平行四边形，所以∥，……4分 又因为， 所以直线平面（），分别的中点，所以…10分 同理，, 由（1）知，∥，所以 又因为, 所以, ……………………………14分 又因为 所以平面平面． …………..2分 同理，……..3分 则四边形是平行四边形. 又 四边形是正方形. ……..4分 (2) 取中点，连接. 在梯形中， 且. 又且, 且.……………………..5分 四边形为平行四边形, ……………………..6分 . ……………………..7分 在梯形中, , ……………………..9分 四点共面. …………………….10分 （3）同（1）中证明方法知四边形BFG