广西环江二中08-09年度高二下学期竞赛[数学]缺解析.docVIP

广西环江二中08-09学年高二下学期竞赛（数学） 选择题：（请把答案填在下面的表格里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．设集合A=，B=，则从A到B的不同映射的个数为（ ） A、 B、 C、 D、 2．设，则S等于（ ） A、x4 B、x4+1 C、(x-2)4 D、x4+4 3．(1-2x)7展开式中系数最大的项为（ ） A、第4项 B、第5项 C、第7项 D、第8项 4．设a、b、c是空间三条直线，下列命题中：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线；④若a和b共面，b和c共面，则a和c一定共面.真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为　（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B．4 C．2 D．或2 6．在正方体AC1中，直线BC与平面A1BD所成的角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 7．在下列关于直线l、m与平面、的命题中，真命题是（ ） A．若l，则l⊥ B．若l⊥∥，则l⊥ C．若l⊥⊥，则l∥ D．若，l∥m，则l∥ 8．如图在棱长为2的正方体AC1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD之中点，那么异面直线OE与FD1所成的角的余弦是（ ） A． B． C． D． 9．在空间四边形PABC中，PA = PB = PC = AB = BC = CA，D、E、F分别是AB、BC、CA之中点，那么下面四个结论中不成立的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．BC∥面PDF B．DF⊥面PAE C．面PDF⊥面ABC D．面PAE⊥面ABC 10．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有（ ） A、6种 B、8种 C、10种 D、12种 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的率是（ ） A、 B、 C、 D、 12．如图：用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有（ ） A、720 B、240 C、120 D、96 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题 13．设，则 14．在三棱锥A－BCD中，∠BCD = 90°，G1，G2分别是△ABC和△ACD的重心，若BC = 3，CD = 4，则G1G2 = . 15．将标号为的10个球放入标号为的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为__________________ 16．关于直角∠AOB在定平面内的射影有如下判断：①可能是0°的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角，其中正确判断的序号是 .（注：把你认为是正确判断的序号都填上） 三、解答题 17．（10分） 6女，4男中随机选出3位参加测验．每位女同学能通过测验的概率为0.8，每位男同学能通过测验的概率为0.6．试求：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ⑴选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； ⑵10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被先选中且通过测验的概率． 18．（12分）某人有5把钥匙，其中只有一把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？ 19、（12分）若展开式中含有常数项，求n的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20．（12分）已知正方体AQCD－PMEN如图①.（1）求MN与PQ所成角的大小；（2）将正方体的表面展开，在图②中画出面对角线MN、PQ； 20．（12分已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠D