广西桂林市、防城港市2011年高考第一次联合模拟考试[数学文].docVIP

广西桂林市、防城港市 2011年考第一次联合模拟考试 数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上备必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题 1．设集合P=﹛x︱x1﹜，Q=﹛x︳x﹜则下列结论正确的是 （ ） A．P=Q B． C． D． 2．已知点落在角θ的终边上，且，则θ的值为 （ ） A． B． C． D． 3．“”是“直线和直线平行”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在等差数列，则其前11项的和S11= （ ） A． B．99 C．198 D．89 5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，按要求每人只参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙两位的前面，不同的安排方法共有 （ ） A．30种 B．60种 C．40种 D．20种 6．函数的部分图像如图1所示，则=（ ） A．4 B．6 C．1 D．2 7．若向量的夹角为120°，且，则有（ ） A． B． C． D． 8．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1。若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为 （ ） A． B． C． D．1 9．已知函数在区间[—1，2]上单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C．（—3，1） D． 10．双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N，则|MN|=（ ） A． B． C． D． 11．若函数、分别是R上的奇、偶函数，且满足，则有 （ ） A． B． C． D． 12．棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过点E、F的球的截面的面积的最小值是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上备必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 3．第II卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中相应题的横线上。（注意：在试题卷上作答无效） 13．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 。 14．设等比数列的前n项和为= 。 15．已知△ABC的面积为S，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若那么C= 。 16．以正四面体ABCD各棱中点为顶点的几何体的体积与该正四面体的体积之比为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号客车走高速公路，且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为 （1）求客车走高速公路被堵车的概率。 （2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率。 18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数 （I）求函数的最小值和最小正周期； （II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量共线，求a，b的值. 19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无