广西桂林市、防城港市2011年高考第一次联合模拟考试[数学理].docVIP

广西桂林市、防城港市 2011年考第一次联合模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上备必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作作无效。 3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 要求。 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn（k）= 球的体积公式：（其中R表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径） 一、选择题 1．设复数z满足，其中i为虚数单位，则z= （ ） A．-1+2i B．-1-2i C．1+2i D．1-2i 2．设全集为R，集合为 （ ） A． B． C． D． 3．若函数的反函数= （ ） A． B． C． D． 4．为了做一项调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是 （ ） A．30份 B．35份 C．40份 D．65份 5．函数的部分图像如图1所示， 则= （ ） A．4 B．6 C．1 D．2 6．设的值为 （ ） A．20 B．-20 C．4 D．-4 7．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为 （ ） A． B． C． D．1 8．设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线与x轴的交点为Q ，则等于 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．某地招募了11名翻译人员，其中5名英语翻译员 ，4名日语翻译员，另2人英语、日语都精通。现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，则不同的选配方案共有 （ ） A．216种 B．185种 C．136种 D．144种 10．设二次函数的值域为，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 11．棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的平面截球O所得的截面的面积的最小值是 （ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上备必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作 答无效。 3．第II卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中相应题的横线上。（注意：在试题卷上作作无效） 13．设 。 14．已知实数x，y满足则的取值范围是 。 15．以正四面体ABCD各棱中点为顶点的几何体的体积与该正四面体的体积之比为 。 16．设都是定义在R上的函数，且在数列 中，任取前k项相加，则前k项和大于的概率为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作作无效） 已知函数 （I）求函数的最小值和最小正周期； （II）设的内角A、B、C的对边分别a、b、c，且，若向量 与向量 共线，求a, b的值。 18．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作作无效） A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为若1号、2号两辆客车走一级公路，3号公路走高速公路，且在辆客车是否被堵车相互之间