力偶系平面任意力系.pptVIP

(i) (j) D C B A D C C B A C B A ● A D q C B D C A q C B 习题1-2 (a) C A B C A B C A B (b) A B A B A B (d) (e) D C A B D B D C A B D C A B C A B C A B A B C (f) A B C A C B C A B C (h) A D C B B C A D B A D C B (j) H E D C B A D E E H C B E D C A H E D C B A 四、力偶的概念 等值、反向、不共线的两个平行力的组合 定义: 平面力偶 标量 效果 ： 转动 作用面: 力偶臂： d 两力所确定的平面 d 大小 m=Fd 方向 ⌒ － ⌒ + ⌒ m ⌒ m 矢量 力偶矩矢 2.不平衡、且无合力。 1.矩m不变，力偶可平移、滑移、转动。 合成后仍为一力偶 2.当力偶矩相等时，两力偶等效。 七、力偶系的合成 五、力偶的性质 1.力偶对任何点的矩都等于其力偶矩。 （不能与力平衡） 六、力偶的等效定理 1.合成 ∴平衡方程 2.平衡 可解一个未知数 八、平面力偶系的平衡 ∑M=0 求：A、C 处约束力。 已知：m，不计自重。 解： 例9. C B B A m A a 3a a a B C m m1 m2 m3 例10. 解： 圆棒上作用有力偶m1、m2、m3而处于平衡，其中m1=m2=m, 求：m3=？ ∑ M = 0: ∴ m3 = m2 + m1 = 2 m m1－ m3 + m2 = 0 §2-3 平面力系的简化 证明 作用于刚体上的已知力可以向该刚体上任意一点平行移动，平移时将产生一附加力偶，其矩等于原力对平移点的矩。 O· ·A ⌒ m ·A 一、力线平移定理 ⌒ ⌒ ⌒ M ·O ⌒ m2 二、简化 力系 (m1、m2、……、mn) 力偶系 汇交力系 合力偶M 主矢 主矩 简化中心O 任选 合力 ⌒ m1 mn mi 三、结果讨论 1.力系的等效 两力系等效 2.讨论 ⑶ 计算 ⑵ M与O的位置有关。 力系1： 、M1 力系2： 、M2 当 ; M1=M2 ⑴ 作用于O点，但 与O无关。 ·O ·O′ ⑷ 结果讨论 与O无关 力系简化为合力偶 M′= FRd = M ⌒ M M′ ⌒ d ① ≠0, M=0 ② ≠0, M≠0 ③ = 0, M≠0 ——合力 合力 作用于O′点 3.平面任意力系合力矩定理 方程 平衡 4.固定端 A A A Fx Fy ⌒ mA ④ = 0, M = 0 §2-4 平面一般力系的平衡方程及其应用 可解三个未知数 方程 ⌒ 例11. 已知：F、α、L 解： 求：A端约束力。 解法Ⅰ A B mA FAy FAx 解法Ⅱ mA FA = F ） α A L B ） α A B ） α