力矩与力偶系.pptVIP

第三章 力矩与平面力偶理论 一、力对点之矩 三、力对点之矩的计算 力偶系定义 例题：教案上的。 * * §3-1 平面力对点之矩的概念及计算 二、力对点之矩性质 1、离开矩心谈力矩没意义。 2、力可沿力作用线移动，不改变力矩大小。 3、 当F=0或d=0(力作用线过矩心）时，力对点之矩为零。 度量力使物体绕某点转动效应的物理量。在平面问题中可表示为代数量： 向纸面看：逆正，顺负。 力臂；矩心 1、定义：力臂易定。 2、合力矩定理：力臂不易定 合力矩定理： 合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。 直接求力矩： O a F 求 Fx Fy 四. 平面汇交力系的合力矩定理 利用合力矩定理： 应用汇交力系的合力之矩定理： 例题 2 求MO ( ) §3-2 平面力偶理论 一、力偶与力偶矩 1. 力偶的定义 力 偶 : 大小相等,方向相反,作用线互相平行的两个力所组成的力系。 记为： d 2. 力 偶 实 例 F1 F2 3. 力偶矩的计算 力偶作用面 :二力所在平面 力 偶 臂 d :二力作用线之间的垂直距离 力 偶 矩 : O A B d a b 说明： 力偶对任意点O的矩： 力偶的作用效应取决于力的大小和力偶臂的长短，与矩心的位置无关。 力与力偶臂的乘积再冠以相应的正负号，称为力偶矩，记作 ,或M 平面力偶对刚体的转动效应取决于： 力偶矩的大小 力偶在作用平面内的转向 注意： 力偶矩是一个代数量，正负号表示力偶的转向，通常以逆时针转向为正，反之为负。单位为N?m。 力偶和力一样都是最基本的力学量。 二、力偶性质 性质一：力偶无合力，力偶本身不是平衡力系，不能和力等效，只能与力偶等效。力偶是基本力学量。 性质二：力偶对于作用面内任一点之矩与矩心位置无关，恒等于力偶矩。 性质三：同平面内力偶的等效定理 在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等即大小相等、转向相同，则两力偶彼此等效。 F F ′ F / 2 F′/ 2 ? 推论 1：力偶可在作用面内任意移转，其对刚体的作用效应不变。 F F ′ F F ′ ? 平面力偶等效定理的推论 ? 推论 2：保持力偶矩大小和力偶转向不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效应不变。 ? 平面力偶等效定理的推论 F F ′ F / 2 F′/ 2 ? 平 面 力 偶 的 特 点 特点一：力偶无合力，力偶只能用力偶来平衡； 特点二：力偶对于作用面内任一点之矩与矩心 位置无关，恒等于力偶矩。； 特点三： 力偶对刚体的转动效应，只与力偶矩的大小和正负有关。 结论： 力偶矩是力偶作用的唯一量度。 力偶的表示方法： = = 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成 的特殊力系。 y 平面力偶系：作用于一个平面内的若干个力偶。 三、平面力偶系的合成和平衡条件 1. 平面力偶系的合成 d1 d2 = A B d1 = A B d1 2. 平面力偶系的平衡条件 充要条件： 即：所有各力偶矩的代数和等于零。 结论： 在同平面内的任意个力偶可合成一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。 根据力偶理论，一个力偶与一个力是不可能平衡的， 图示圆盘 O 为何能在力偶 M 和力 P 的作用下保持平衡 ？ 平衡条件是什么 ？ （圆盘的半径为 r ） O r P