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需求价格函数推导及作图 张博 yeszhang@126.com 本文目的：一是推导需求价格曲线函数；二是直观感受不同弹性系数产品的需求价格曲线。 一、公式推导 假设：某某产品的变量做以下假设： P为该产品价格（自变量，纵轴，P0） Q为该产品销量（因变量，横轴，Q0） C为该产品弹性系数（常量，C0） 推导：根据需求价格弹性公式： 需求价格弹性=需求量变动百分比/价格变动百分比 可知： C=（dQ/Q）/（dP/P） 求解微分方程过程如下： 分离系数( dQ/Q=C*dP/P 双边积分( ln|Q|=C*ln|P|+C1 根据假设已知，Q0，P0 化简公式( ln(Q)=C*ln(P)+C1 根据对数公式，化简得到需求价格函数 Q=C2*P^C 二、曲线作图 作图：不同弹性系数需求价格曲线如下： 1、奢侈品，弹性系数设为5 2、正常品，弹性系数设为1 3、必需品，弹性系数设为0.00000000001 三、附matlab程序 p=0:0.00001:0.0001;%%价格范围取值 c2=1;%%常量，简便起见设为1 c1=0.000000000001;%%弹性系数小，必需品 q=c2*p.^(-c1); plot(q,p); xlabel(Q); ylabel(P); title(必需品-弹性系数0.00000000001); c1=5;%%弹性系数大，奢侈品 q=c2*p.^(-c1); plot(q,p); xlabel(Q); ylabel(P); title(奢侈品-弹性系数5); c1=1;%%弹性系数单位弹性 q=c2*p.^(-c1); plot(q,p); xlabel(Q); ylabel(P); title(正常品-弹性系数1);