数学：13.3《一次函数与一次方程、一次不等式》课件(沪科版八年级上).pptVIP

13.3 一次函数与一次不等式 张 伟 杜集区实验初中 2009年10月12日 一般地,一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标. 根据上面一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+60和2x+60的解集吗？ 分析： 当2x+60，就是函数y=2x+6中y0，此时图像位于x轴下方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x-3，所以2x+60的解集是x-3； 你能说出一次函数y=kx+b与不等式kx+b0，kx+b0的关系吗？ 从图像上看， (1)一元一次不等式kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x取值范围; (2)一元一次不等式kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x取值范围. 1.一次函数y=-x+2的图像如图，你能说出不等式-x+20的解集吗？ 例1.画出函数y=-3x+6的图像，并结合图像回答：（1）求方程-3x+6=0的解；（2）求不等式-3x+6≥0的解集。 解： （1）画出函数y=-3x+6的图像，如图，图像与x轴交点的横坐标是2，所以，方程-3x+6=0的解就是x=2； （2）观察图像可知，y ≥0 时，x的取值范围是x ≤ 2，所以不等式-3x+6 ≥ 0的解集是x ≤ 2. 例2.利用图像求不等式-3x+6 ≤ 0的解集。 解： 画出函数y=-3x+6的图像。 观察图像可知，y ≤ 0 时，x的取值范围是x ≥ 2， 所以不等式-3x+6 ≤ 0的解集是x ≥ 2. 例3.利用图像求不等式-3x+6 ≤ 3的解集。 解： 画出函数y=-3x+6的图像。 观察图像可知，y ≤ 3 时，x的取值范围是x ≥ 1， 所以不等式-3x+6 ≤ 3的解集是x ≥ 1. 本节课我学会了。。。 课后练习1，2 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 * 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 * 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 问题1:已知一次函数y=2x+6(1)画出函数图象,并求它与x轴交点的坐标; 温故知新 o y y=2x+6 x B(-3,0) A(0,6) (3)函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系? (2)观察图象，判断当x取什么值时,函数值y=0? B(-3,0) X= -3 ※ 一元一次方程２ｘ＋６＝０的解就是一次函数ｙ＝２ｘ＋６的图像与ｘ轴交点的横坐标 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 合作探究 o y y=2x+6 x B(-3,0) A(0,6) 从图象上看, 2x+60的解集是直线y=2x+6位于x轴上方 部分相应x的取值范围; 2x+60的解集是直线y=2x+6位于x轴下方 部分相应x的取值范围. X-3 X-3 当2x+60，就是函数y=2x+6中y0， 此时图像位于x轴上方， 这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x-3， 所以2x+60的解集是x-3； 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 归纳总结 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 试一试 x y o 2 (1) y=-x+2 X2 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 试一试 2.一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出不等式kx+b0的解集吗？ x y o -4 (2) y=kx+b X-4 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 应用举例 2 x y o y=-3x+6 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 应用举例 x y 2 o y=-3x+6 小结：利用图像解不等式的步骤 1.画图；2.观察；3.结论 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 思考讨论 x y 2 0 y=-3x+6 3 6 1 ※ 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 课堂小结 1.一次函数y=kx+b与不等式kx+b0，kx+b0的关系 从图像上看， (1)一元一次不等式kx+b0的解集是直线y=kx+b位 于x轴上方部分相应的x取值范围; (2)一元一次不等式kx+b0的解集是直线y=kx+b位 于x轴下方部分相应的x取值范围. 2.数形结合的思想。 作业 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 * 杜集区实验中学 张伟 九年义务教育沪科版八年级（上）数学 * *