双曲线的标准方程.pptVIP

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2017-03-27 发布于贵州
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双曲线的标准方程.ppt

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双曲线的标准方程双曲线的标准方程

2.3 .1 双曲线及其标准方程一 .复习思考: 与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么呢? |MF1|+|MF2|=2a 与两定点距离的和为常数的点的轨迹是 M F1 F2 y x |F1F2|=2c 椭圆 2a2c 二.新课讲授（定义）平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线. F1(-c,0), F2(c,0) ,|F1 F2| =2c, 动点 M 的轨迹是两条射线. 动点 M 没有轨迹 . 二.新课讲授（双曲线的标准方程）平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线. 如图建立直角坐标系xOy,使x轴经过点F1,F2,且点O与线段F1,F2的中点重合. 设M(x,y),是双曲线上任意一点,|F1 F2| =2c, F1(-c,0),F2(c,0),又设点M与F1,F2的距离的差的绝对值等于常数2a 由定义知由双曲线定义知这就是双曲线的标准方程. 说明: 1.焦点在x轴; 2.焦点F1(-c,0),F2(c,0); 3.c2=a2+b2. 4焦点在y轴上的双曲线标准方程是: 例1.已知双曲线两个焦点的坐标为 F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点P到F1 ,F2的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程. 解: 因为双曲线的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为所以所求的双曲线标准方程为说明：此题直接利用双曲线的定义找出a,b,c三者关系。例2 已知A,B两地相距800m。在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。三.课堂小节 1.定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线. 2.标准方程或 3.图形