初二暑假数学培优训练8.docVIP

初二暑期培优练习8 1．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来， 重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝，则重叠部分的面积为 ▲ 2.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在点 3．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,C2坐标为（ ▲ ） A. B. C. D. 4．如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。当线段AM最短时，重叠部分的面积 ▲ ． 5．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1P2在反比例函数（x0）的图象上，则 ▲ ． 6. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，13，12，2与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ） A.－1≤b≤1 B. －≤≤1 C. －≤≤ D. －1≤≤ 7. 如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题： （1）一个长方体的体积是 ▲ cm3； （2）求图2中线段AB对应的函数关系式； （3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S． 8． 如图EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图①． 求CD； ．E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形？若存在，请直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 9. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了 h； (2)求线段DE对应的函数解析式； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车． 10．如图，ABC中，A=AC=5，=6，过点作射线l∥BC．动点从点出发沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点从点C出发沿射线C方向以每秒3个单位的速度运动．过点作⊥AB于，过点作C交射线1于，是中点，连结．设点运动的时间为t秒． 求； 当△与△相似时，求t的值．（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论． （2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论． ．如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交x轴、y轴于点B、点A，点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时点E从点B出发沿射线BC方向以每秒个单位长的速度匀速运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DFAO于点F，连接DE、EF. （1）当t为何值时，△BDE与△BAO相似； （2）写出以点D、F、E、O为顶点的四边形面积s与运动时间t之间的函数关系； （3）是否存在这样一个时刻，此时以点D、F、E、B为顶点的四边形是菱形，如果