全等三角形复习课.pptVIP

* 全等三角形 复习课 黄维超 1、掌握全等三角形的定义及性质 学习目标 2、灵活选择适当的方法判定两个三角形全等 1、若△ABC与△EDF能够完全重合，则 △ABC与△EDF 是____________，表示为：△ABC____△EDF． 2、已知△ABC≌△EDF，BC=DF，写出 其他的对应边 _______________ 和对应角________________________________________. 3、已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为 10 cm2，则△A′B′C′的面积为_____ cm2，若A′B′=3cm，A′C′=4 cm，B′C′=5cm.则△ABC的周长为______cm. 完成学习目标一 基础练习 全等三角形 ≌ AB和ED;AC和EF ∠ABC和∠EDF;∠ACB和∠EFD;∠BAC和∠EDF 10 12 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 全等三角形的定义 全等三角形的性质 2、如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则 AB等于( ) A．6 B．5　 C．3 D．不能确定 A E B F D C 3、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B =70o，∠C = 26o，∠DAC = 30o， 则∠EAC = ( ) A．27o B．54o　C．30o　D．55o E A B D C 1、如图，△ABD≌△CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，则BC=____CD=____. A B C D 巩固练习 完成学习目标一 5 4 c B 4、如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,则DE=____cm. A B C E D 5、已知，△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，DF=7，∠D=40°，∠C=80°， 则△DEF周长=____ ，∠A=____，∠E=____。 2 18 40° 60° 如图，请你选择合适的条件填入空格中， 使△DEF≌△DGF。 ①因为DF=DF，________,_______, 根据______ ，可知△DEF≌△DGF ②因为DF=DF，________,_______, 根据______ ，可知△DEF≌△DGF ③因为DF=DF，________,_______, 根据______ ，可知△DEF≌△DGF ④因为DF=DF，________,_______, 根据______ ，可知△DEF≌△DGF 完成学习目标二 基础练习 三角形全等的4种判定方法： SSS （边边边） SAS （边角边） ASA （角边角） AAS （角角边） 有三边对应相等的两个三角形全等. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等. 1.如图1，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗? A D B C 图1 2.如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=______ ,BE=____cm. B C O D E A 图2 3.如图3，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=_____cm. A D B C O 图3 提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 巩固练习 完成学习目标二 20° 5 3 1、有公共边 A B C D A B C D A B C D 2、有公共点 A B C D O A B C D O B A C D E A B D C E 例： 把两个含有45°角的直角三角板（即△ABC与△CDE均为等腰直角三角形）如图放置（其中一组直角边重合），先连接BE，再连接AD并延长交BE于点F． 找出图形中的全等三角形，并说明理由 . 备用图 提高练习 解：△ECB≌△DCA 理由如下： △CDE与△ABC均为等腰直角三角形（已知） EC=DC;BC=AC;∠ECB=∠DCA=90° 在△ECB与△DCA中 EC=DC ∠ECB=∠DCA BC=AC （已证） （已证） （已证） △ECB≌△DCA （SAS） 变式1: 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图所示：连接BD，CE. 说明BD=CE. 变式2: 以点