全等三角形性质判定复习课件 (第八周周末10月28).pptVIP

全等三角形 定义 能够完全重合的三角形 性质 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 判定 SSS SAS ASA AAS 注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等 二、全等三角形判定 1. 如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 . 二、全等三角形判定 A B C E F 2. 已知：如图， △AEF 与△ABC中， ∠E =∠B, EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF ≌ △ABC. 对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条件）时，如何思考？ 1. 已知：如图， △ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB 求证： ∠ABD= ∠ DCA 三、利用全等三角形证明线段（角）相等 O 证明两个角相等的方法有哪些？ 三、利用全等三角形证明线段（角）相等 2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． 求证：BE=CF． 证明两条线段相等的方法有哪些？ 1.如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，能直接判定△ABC≌ △DCB，判定方法为 （写出所有可能的情况）,并总结该题类型和思路。 注意:公共边这一隐含条件 思路1：已知两边→找第三边　AC=DB （SSS） 　　　　 →找夹角∠ ABC=∠DCB （SAS）… 2.如图，已知AB和CD交于O，AD=CB，请补充一个条件 ，能直接判定△AOD≌ △COB，判定方法为 （写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。 注意:对顶角这一隐含条件 思路2： 已知一边一对角→找任一角 ∠A=∠C或 ∠B=∠D（AAS） 3、如图，已知∠1= ∠2，请补充一个条件 ，能直接判定△ABC≌ △CDA，判定方法 为 （写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。 思路3：已知一边一邻角 →找夹这个角的另一边AD=CB（SAS） →找任一角 ∠ACD=∠CAB（ASA）或 ∠D=∠B（AAS） 4、如图，已知∠B= ∠E，请补充一个条件 ，能直接判定△ABC≌ △AED，判定方法 为 （写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。 注意:公共角这一隐含条件 思路4：已知两角→找任一边 AB=AE （ASA) 或AC=AD (AAS) 或 DE=BC (AAS) 例1 已知：如图1，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB， 求证：△EAD≌△CAB． 例2 已知，如图2，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB, 求证：AD=CF． 例3. 如图3-33，己知AB=AC，F，E分别是AB，AC的中点，BE与CF交于0 点，则图中的全等三角形有哪几对?并说明依据 例题4, 如图3-34，已知AB=AD，BC=DC，请你想办法证明∠B=∠D 1. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。 A B C D E F 四、综合应用 四、综合应用 2. 如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？