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加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。也就是说，n表征了颈缩点位置。应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见/classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/01-06.swf \t _blank图1－5。理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围， 计算工程应力σ，工程应变ε。计算真应力、真应变。真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)分别对真应力、真应变求Ln对数。Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n LnK2ε 再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。加工硬化和真应力－真应变曲线 工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的. 绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt?=?Kεtn当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了). 由少量塑性应变,比如 1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:ln?σ?=?ln?K?+?n.ln?ε 当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ?/?dε?=?n?KεTn?1为了取代εn我们有:-dσ?/?dε?=?n?σT?/?εT 或者n?=?dσ?/?dε.εT?/?σT 这里 σT和εT 是测量的 dσ/dε处的真应力和真应变. ? ?加工硬化指数n的实际意义 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量（见1.3.3内容），这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。/classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/01-09.swf 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否则，在偶然过载的情况下，会产生过量的塑性变形，甚至有局部的不均匀变形或断裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指数n=0.5，因而也有很高的均匀变形量。不锈钢的屈服强度不高，但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过铅浴等温处理后拉拔，可以达到2000MPa以上。但是，传统的形变强化方法只能使强度提高，而塑性损失了很多。现在研制的一些新材料中，注意到当改变了显微组织和组织的分布时，变形中既能提高强度又能提高塑性，见/classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/01-09.swf图1－7。