经典物理方法.docxVIP

常用物理方法一：整体法与隔离法1.如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M ，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 。2. 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）3.如图1—5所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1 = 30°、θ2 = 45°，质量分别为m1 =kg和m2 = 2.0kg的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ = 0.20 ，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。（g = 10m/s2）4.质量为m的运动员站在质量为的均匀长板AB的中点，板位于水平面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员手中。当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，如图所示。要使板的A端离开地面，运动员作用于绳子的最小拉力是 。5.如图2—5所示，物体系由A 、B 、C三个物体构成，质量分别为mA 、mB 、mC 。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）6. 如图2—23 ，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ 。在已知水平推力F的作用下，AB做加速运动，A对B的作用力为 。7. 如图2—9所示，四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接，置于光滑水平面上，三根绳子形成半个正六边形保持静止。今有一冲量作用在质点A ，并使这个质点速度变为u，方向沿绳向外，试求此瞬间质点D的速度。8.质量分别为m1 、m2和m3的三个质点A、B、C位于光滑的水平桌面上，用已拉直的不可伸长的柔软的轻绳AB和BC连接，∠ABC为π－α ，α为一锐角，如图2—26所示，今有一冲量为I的冲击力沿BC方向作用于质点C ，求质点A开始运动时的速度。9.如图2—27所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳连结成菱形ABCD ，静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个力时极短沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为V ，其他质点也获得一定的速度，∠BAD = 2α（α＜）。求此质点系统受到冲击后所具有的总动量和总能量。微元法1.一枚质量为M的火箭，依靠向正下方喷气在空中保持静止，如果喷出气体的速度为v，那么火箭发动机的功率是多少？2.一根均匀柔软的绳长为L ，质量为m ，对折后两端固定在一个钉子上，其中一端突然从钉子上滑落，试求滑落的绳端点离钉子的距离为x时，钉子对绳子另一端的作用力是多大？3.半径为R的光滑球固定在水平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀弹性绳圈，原长为πR ，且弹性绳圈的劲度系数为k ，将弹性绳圈从球的正上方轻放到球上，使弹性绳圈水平停留在平衡位置上，如图3—5所示，若平衡时弹性绳圈长为πR ，求弹性绳圈的劲度系数k 。4.一质量为M 、均匀分布的圆环，其半径为r ，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度。等效法如图4—2所示，半径为r的铅球内有一半径为的球形空腔，其表面与球面相切，铅球的质量为M 。在铅球和空腔的中心连线上，距离铅球中心L处有一质量为m的小球（可以看成质点），求铅球对小球的引力。2.如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A和B ，相距为d ，一个小球以初速度v0从两墙之间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ 。图像法1.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v0 ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为（ ）A、s B、2s C、3s D、4s2.火车重为G ，恒定牵引力为F ，阻力为f 。当它从静止出发，由车站沿直线驶过s距离到另一站停止，如果途中不用刹车。（1）求车行驶的最少时间是多少？（2）途中最大速度是多少？