第3章结构构件的承载力计算3.docVIP

广西水利电力职业技术学院教案 章节名称： §3.3 拉压变形时的承载力 目的要求： 拉（压）杆横截面上的应力分布及计算公式，拉（压）杆的强度条件及其应用，拉（压）杆的变形计算，胡克定律及其应用。 教学重点： 拉（压）杆横截面上正应力公式的推导过程；材料拉伸、压缩时的力学性能。 教学难点及突破难点的办法 轴向拉伸与压缩杆强度条件的应用；用切线代圆弧法求解桁架结点位移； 拉压静不定问题的求解 突破难点的办法: 以课堂讲授为主，课堂讨论为辅的启发式教学方法；以课堂提问等形式开展平时成绩激励策略，提高学生课堂积极性，注重平时学习过程的良好养成教育。 课外作业： 教学过程 时间 分配 §3.3 拉压变形时的承载力 3.3.1 轴向拉伸和压缩的概念和实例 3.3.2 内力的概念和截面法 内力的概念 截面法 3.3.3 轴向拉（压）杆的内力——轴力 3.3.4 轴向拉压杆横截面上的正应力 应力的概念 轴向拉（压）时正应力的计算公式 3.3.5 许用应力和拉伸与压缩时的强度条件 许用应力 拉（压）强度条件 3.3.6 轴向拉伸与压缩时的变形和胡克定律 纵向变形 应变 胡克定律 材料的弹性模量 横向变形 3.3.7材料拉（压）时的力学性能 材料拉伸时的力学性能 压缩时材料的力学性能 5 10 20 30 50 §3.3 拉压变形时的承载力 直杆，可以是相同的剖面形状，称为等截面直杆，也可以是不同的截面形状，称为变截面直杆。 外力，可以是拉力,也可以是压力；可以是两个力,也可以是多个力；可以是集中力,也可以是分布力。 例，悬臂吊车的CD拉杆，螺纹夹具的螺杆，螺栓联接件的螺栓，但 不是直杆。 3.3.1 轴向拉伸和压缩的概念和实例 工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。 轴向拉伸与轴向 受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力, 力的作用线与杆轴线重合变形特征：沿轴线方向伸长或缩短, 横截面沿轴线平行移动, 伴随横向收缩或膨胀。 3.3.2 内力的概念和截面法 内力的概念 材料力学中所研究的内力——物体内各质点间原来相互作用的力由于物体受外力作用而改变的量。 根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布。 通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力和合力偶（主矢和主矩）简称为该截面上的内力(实为分布内力系的合成)。 物体在受到外力作用而变形时, 其内部各质点间的相对位置将有变化。与此同时, 各质点间相互作用的力也发生了改变。上述相互作用力由于物体受到外力作用而引起的改变量, 就是材料力学中所研究的内力。 内力由于已假设物体是均匀连续的可变形固体, 因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力, 实际上是一个连续分布的内力系, 而将分布内力系的合成(力或力偶), 简称为内力。也就是说, 内力是指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。 截面法 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。 3.3.3 轴向拉（压）杆的内力——轴力、 由外力作用产生的构件各部分之间的相互作用力称为内力。 这个内力是一个构件内两部分间的相互作用力，是假想截开剖面上的分布力，不是集中力 这个分布力与外力平衡，本章外力与轴线重合，与之平衡的内力也与轴线重合，这样的内力称为轴力。 上图，杆件在F1、F2力作用下，截面上的轴力FN方向离开截面，又称为拉力 下图，杆件在F3、F4力作用下，截面上的轴力FN方向指向截面，又称为压力 轴力又分为拉力与压力，拉力使杆件发生拉伸变形，压力使杆件发生压缩变形。 工程力学规定：轴力的拉力一定是正值，轴力的压力一定是负值 对于二力平衡的杆件,不用画截开段,不用列平衡方程,根据外力大小,方向,即知道轴力大小与正负符号 对右图所示多个外力作用下的杆件,任一截面轴力等于该截面一侧所有外力代数和,同向相加,反向相减 因为内力是由外力引起的,外力离开该截面,使之拉伸变形,产生正轴力 静力平衡