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* 开福区育德小学 喻沛 小学数学六年级　“平均速度”的错例整理与分析 · 我的错题集----------我的宝藏 错误人皆有之，作为作教师不利用是不可原谅的。我们不仅要宽容错误，更要将“错误”视为一种宝藏,一种学生情感发展、智力发展的有效教学资源，正确巧妙地加以运用，让学生主动参与到发现错误、纠正错误、评议错误、反思错误的全过程当中来，让每一位学生都能真正体验到学习反思成长的快乐！ ----贝恩布里奇 【错例原型】 小丽周末和爸爸去爬山。他们上山的速度是每分钟20米，原路下山返回，速度是每分钟30米。他们这次爬山往返的平均速度是多少？ （20＋30）÷ 2＝25（米／分） × 答：他们这次爬山往返的平均速度是每分钟25米。 【错例更正】 小丽周末和爸爸去爬山。他们上山的速度是每分钟20米，原路返回，下山速度是每分钟30米。他们这次爬山往返的平均速度是多少？ 20 30 【错例更正】 ① 假设山路总长为 60 米。 1 123456 ② 假设山路总长为 120 米。 ③ 假设山路总长为 600 米。 …… 假设山路总长是 1 。 假设山路总长是 S 。 …… 【错因分析】 一、关于“平均速度”。 速度的平均值 ≠ 平均速度 （上山的速度＋下山的速度）÷2 ＝ 速度的平均值 总 路 程 ÷ 总 时 间 ＝ 平均速度 ● ● ● ● 【错因分析】 二、关于“设数法”。 1、为什么要设数？ “设数法”（假设法）是 一种科学的数学思考方法。 ● ● 2、怎样设数？ 3、哪样设数更好？ 【错因分析】 二、关于“设数法”。 1、为什么要设数？ “设数法”（假设法）是 一种科学的数学思考方法。 ● ● 没有给出 需要用到 考虑设数 总 路 程 ÷ 总 时 间 ＝ 平均速度 【错因分析】 二、关于“设数法”。 “设数法”（假设法）是 一种科学的数学思考方法。 ● ● 2、怎样设数？ ＊设山路总长为一个具体的数量. (或是单位1 ;或用字母表示) ＊设一段时间为一个具体的数量. (或是单位1 ;或用字母表示) 总 路 程 ÷ 总 时 间 ＝ 平均速度 ＊ 【错例更正】 解：假设上山用了30分钟，则 山路的总长为 20×30 = 600（米） 下山的时间是 600÷30= 20（分钟） 往返的平均速度是 600×2 ÷（ 30 + 20 ） = 1200 ÷ 50 = 24（米/分） 答：他们往返的平均速度是24米/分。 【错因分析】 二、关于“设数法”。 “设数法”（假设法）是 一种科学的数学思考方法。 ● ● 3、哪样设数更好？ 【仿例组练】 1、一艘轮船从甲港开往乙港。去时顺水，每小时行驶30千米；返回时逆水，每小时行驶20千米。求这艘轮船往返的平均速度。 2、杨老师骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米，返回时因为逆风，每小时只行10千米，她骑车往返的平均速度是多少？ 【仿例组练】 3、李明哥哥骑自行车上学。他以每秒4米的速度骑完前面的一半路程时，发现时间不早了，为了不迟到，他改用每秒8米的速度骑完了后面的一半路程。请问，他走完全程的平均速度是每秒钟行多少米？ 【仿例组练】 4、小王在一个小山坡上来回练跑。他先从山下跑到上山，每分钟跑200米；再从原路下山，每分钟跑250米；又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山每分钟跑200米。求小王跑步运动的平均速度。 *