九年义务教育华东师大版 八年级（下册）.pptVIP

九年义务教育华东师大版 八年级（下册） C B A C / B / A / 一、复习提问: 回忆三角形全等的判定方法。 思考1:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗? A B C A′ B′ C′ 思考2、如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢? 做一做：请同学们按下列要求画出图形 完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现? (1)画一条线段AB,使它等于4.5cm; (2)以点A为圆心,3cm的长为半径画圆弧,以点 B为圆心,4cm长为半径画圆弧,两圆交于点C; (3)连结BC、AC. △ABC即为所求. 做一做：请同学们按下列要求画出图形 (1)画一条线段AB,使它等于5.5cm; (2)以点A为圆心,5cm的长为半径画圆弧,以点 B为圆心,4cm长为半径画圆弧,两圆交于点C; (3)连结BC、AC. △ABC即为所求. 换三条线段试试，是否有同样的结论？ 5.5 5 4 理性分析，归纳总结： 如图:在△ABC与△ A / B / C / 中，已知AB= A /B /， BC =B /C / ，AC=A /C / . C B A C / B / A / C / C A B 理性分析，归纳总结： C / C A B ∵AC=A /C / ， ∵BC=B/C / ， ∴∠ =∠ ∵AC=A /C / ， BC=B/C / ∴△ABC≌△A /B /C / ACC / AC /C ∴∠ =∠ BCC / BC /C ACC / AC /C ∴∠ =∠ 全等三角形的判定 三边对应相等，则两个三角形 全等. (SSS) 用几何语言描述:(如图) C B A C / B / A / 在△ABC与△A /B /C / 中 BC＝B / C / CA＝C / A / BA＝B / A / ∴△ABC≌△A /B /C / （SSS）． 边边边公理: 图1 B A C D 1.如图1，AD=AC，BC=BD，△ABC≌△DCB全等吗？ 练习：根据条件,能否判定下面的三角形全等. 图2 2.如图2，AC=DB，AB=DC，△ABC≌△DCB全等吗？ A B D E C F 练习：根据条件,能否判定下面的三角形全等. 3.如图，AB=DE，AC=DF,BE=CF ,△ABC≌△DCB全等吗？ 例3：如图,在四边形ABCD中，AD＝BC, AB＝CD,求证:△ABC≌△CDA． 证明：在△ABC和△CDA中 CB＝AD （已知） AB＝CD （已知） AC＝CA （公共边） ∴ △ABC≌△CDA（SSS） 应用示例： 图1 A B D C 加强练习，巩固知识 1、如图1，AD是△ABC的中线，AB=AC, 求证:△ABD≌△ACD. 图5 A B E F D C 加强练习，巩固知识 2．如图2，已知AB=CD，AE=DF，BF= CE， 求证:∠B=∠C． 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定 （S.A.S） 不一定 一定 (A.S.A) 一定 (A.A.S) 不一定 一定 (S.S.S) 判定三角形全等至少有一组边 课堂小结 通过这几节课的学习,我们可以将前面探索得到的结论归纳成下表: 作业： 1．课本习题19.2 第1题、第5题