2014海淀高三理科数学第一学期期中练习解析.docVIP

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2017-03-25 发布于四川
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2014海淀高三理科数学第一学期期中练习解析

海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理）答案及评分参考 2014.11 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）C （2）D （3）C （4）B （5）B （6）A （7）D （8）A 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空2分，第二空3分）（9）（10）（11）（12）（13）（14）2；三、解答题（共6小题，共80分）（15）（共13分）解：（）……………… 3分（） ……………… 5分. ……………… 9分的单调递增区间为，由， ……………… 11分. 所以的单调递增区间为. ……………… 13分16）（共13分）解：（Ⅰ）成等差数列，所以 . ……………… 2分的公比为，由可得， ……………… 4分. 解得：或（舍）. ……………… 5分. ………………7分（Ⅱ）（Ⅰ）. 所以 ………………8分 ………………9分. ……………… 13分17）（共13分）解：（），，所以 . ……………… 3分，所以 . ……………… 5分，所以 △的面积. ……………… 7分（）中，. 所以 . ……………… 9分，， ……………… 11分. 所以 . ……………… 13分18）（共14分）解：（Ⅰ）当时，. ，. ……………… 2分. 因为，所以 . ……………… 3分的单调递减区间是. ……………… 4分,. 令，由，解得，（舍去）. ……………… 5分，即时，在区间上，函数是减函数. 所以函数在区间上的最大值为； ……………… 7分，即时，在上变化时，的变化情况如下表 + - ↗ ↘ 所以函数在区间上的最大值为. ……………… 10分时，函数在区间上的最大值为；当时，函数在区间上的最大值为. （Ⅲ）由（Ⅱ）可知：当时，在区间上恒成立； ……………… 11分时，由于在区间上是增函数，所以 ,即在区间上存在使得. ……………… 13分的最大值为. ……………… 14分13分）（Ⅰ）解：由题意知：，即. 解得：. ……………… 2分，所以（）. ……………… 4分（）. ……………… 6分，即.