2014-2015年度江苏省盐城市大丰市南阳中学高二[下]期中数学试卷[文科]含解析.docVIP

2014-2015学年江苏省盐城市大丰市南阳中学高二（下）期中数学试卷（文科）　 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．（5分）（2013春?苏州期末）命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是　?x∈R，sinx＞1　． 考点： 命题的否定． 专题： 综合题． 分析： 直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞． 解答： 解：根据题意我们直接对语句进行否定 命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1． 故答案为：?x∈R，sinx＞1． 点评： 本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应． 　 2．（5分）（2015春?大丰市校级期中）若z=（1﹣2i）（a﹣i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为　2　． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 化简已知复数，由纯虚数的定义可得a的方程，解方程可得． 解答： 解：化简可得z=（1﹣2i）（a﹣i）=a﹣i﹣2ai+2i2=（a﹣2）﹣（1+2a）i， 由纯虚数的定义可得a﹣2=0且1+2a≠0， 解得a=2 故答案为：2 点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题． 　 3．（5分）（2015?滕州市校级模拟）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=　123　． 考点： 类比推理；等差数列的通项公式． 专题： 规律型． 分析： 观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解． 解答： 解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…， 其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项． 继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123， 即a10+b10=123，． 故答案为：123． 点评： 本题考查归纳推理，实际上主要为数列的应用题．要充分寻找数值、数字的变化特征，构造出数列，从特殊到一般，进行归纳推理． 　 4．（5分）（2013?丽水一模）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在的学生人数是　40　． 考点： 频率分布直方图． 专题： 计算题． 分析： 首先计算出体重在的学生的频率，即体重在范围的个小矩形面积之和，再乘以抽查的学生总数即得体重在的学生人数 解答： 解：体重在范围的个小矩形面积之和为：（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4， 即体重在的学生的频率为0.4， 所以体重在的学生人数是 100×0.4=40 故答案为：40 点评： 本题考查频率分布直方图，属基本知识、基本运算的考查． 　 5．（5分）（2015?江苏一模）函数y=ln（x2﹣2）的定义域为　（﹣∞，﹣）∪（，+∞）　． 考点： 函数的定义域及其求法；对数函数的图像与性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数解析式得出x2﹣2＞0，x2＞2，求解即可． 解答： 解：∵函数y=ln（x2﹣2） ∴x2﹣2＞0，x2＞2， 即x∈（﹣∞，）∪（，+∞）， 故答案为：（﹣∞，）∪（，+∞）， 点评： 本题考查了对数函数的定义，不等式的求解，属于容易题． 　 6．（5分）（2015春?大丰市校级期中）设复数z满足（1﹣i）z=2+2i，其中i是虚数单位，则|z|的值为　2　． 考点： 复数求模． 专题： 计算题． 分析： 变形可得复数z=，化简可得z=2i，可得其模． 解答： 解：∵（1﹣i）z=2+2i， ∴z== ==2i， ∴|z|=2 故答案为：2 点评： 本题考查复数的模，涉及复数的代数运算，属基础题． 　 7．（5分）（2013?潼南县校级模拟）已知正数x，y满足x+2y=1，则的最小值为　　． 考点： 基本不等式． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 利用乘“1”法，再使用基本不等式即可求出． 解答： 解：∵正数x，y满足x+2y=1，∴==3=，当且仅当，x+2y=1，x＞0，y＞0即，时取等号． 因此的最小值为． 故答案为． 点评： 熟练掌握变形应用基本不等式的性质是解题的关键． 　 8．（5分）抛物线y=4x2的焦点坐标是　　． 考点： 抛物线的简单性质． 专题： 计算题． 分析： 先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案． 解答： 解：由题意可知∴p= ∴焦点坐标为 故答案为 点评： 本题主要考查抛物线的性质．属基础题． 　 9．（5分）（2013春?南京期中