2014山东省高考压轴卷文科数学含解析.docVIP

KS5U2014山东省高考压轴卷 文科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（　　） 　 A． 0 B． 0 B.1 C.2 D.3 2. 复数，则复数在复平面上对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知直线平面，直线∥平面，则“”是“”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 4. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，则k的值为（　　） 　 A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 5．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 16 D． 20 6.一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的结果为（　　） 　 A． 3 B． 5 C． 6 D． 8 7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（　　） A.[6K-1，6K+2](K∈Z) B. [6k-4,6k-1] (K∈Z) C.[3k-1,3k+2] (K∈Z) D.[3k-4,3k-1] (K∈Z) 8．在约束条件下，目标函数的最大值为( ) (A) (B) (C) (D) 9. 直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 10. 已知函数f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（　　） 　 A． 若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＞b B． 若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＜b 　 C． 若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，则a＞b D． 若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，则a＜b 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90) ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为__________. 12.设函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣k存在两个零点，则实数k的取值范围是　________________. ． 13. 设数列是公差为1的等差数列，且a1=2，则数列{lgan}的前9项和为_______________． 14. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是________________． 15.若正数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是__________________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 16.在△ABC中，已知A=，． (I)求cosC的值； (Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长． 17.如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2． （1）求证：B1B∥平面D1AC； （2）求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1． 组号 分组 频数 频率 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计 18.某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取名学生的成绩（得分均为整数，满分分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题： （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若从成绩较好的第、、 组中按分层抽样的方法抽取人参加社区志愿者活动，并从中选出人做负责人，求人中至少有1人是第四组的概率． 19. 设数列的前项和为，点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公