2014山东省高考压轴卷理科数学含解析.docVIP

KS5U2014山东省高考压轴卷 理科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 复数，则复数在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知直线平面，直线∥平面，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 4. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，则k的值为（　　） 　 A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 　 5．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 16 D． 20 6.一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的结果为（　　） 　 A． 3 B． 5 C． 6 D． 8 7.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（　　） A.[6K-1，6K+2](K∈Z) B. [6k-4,6k-1] (K∈Z) C.[3k-1,3k+2] (K∈Z) D.[3k-4,3k-1] (K∈Z) 8. ．在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 9．已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为 (A) (B)3 (C) (D)4 10.已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则f（2013）=（　　） A.10 B.-5 C.5 D.0 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． 11.（3x+）6的展开式中常数项为　　（用数字作答）． 12. 若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足，则=　　． 13. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（　　） 　 A． 4 B． C． 1 D． 2 14.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是　________　． 15. 已知集合A={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）?f（x﹣y），x、y∈R}，有下列命题： ①若f（x）=，则f（x）∈A； ②若f（x）=kx，则f（x）∈A； ③若f（x）∈A，则y=f（x）可为奇函数； ④若f（x）∈A，则对任意不等实数x1，x2，总有成立． 其中所有正确命题的序号是　______　．（填上所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 16．在△ABC中，已知A=，． (I)求cosC的值； (Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长． 17.如图，已知PA⊥平面ABC，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E． （Ⅰ）求证：PC⊥DE； （Ⅱ）若直线AB与平面ADE所成角的正弦值为，求PA的值． 18. 在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记． （I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望． 19. 设数列的前项和为，点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值. 20. 给定椭圆C：，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭