2014-2015年度江苏省镇江市扬中二中高一[下]期末数学模拟试卷含解析.docVIP

2014-2015学年江苏省镇江市扬中二中高一（下）期末数学模拟试卷 　 一、填空题（共14小题，每小题0分，满分0分） 015春?扬中市校级期末）不等式≥1的解集是　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）平面内给定向量=（3，2），=（﹣1，2），=（1，6）．满足（+k）（+），则实数k=　　　　　　． 　 015?淮安一模）已知a，b均为正数，且直线ax+by﹣6=0与直线2x+（b﹣3）y+5=0互相平行，则2a+3b的最小值是　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=9，S3=39，则公比q=　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）在等差数列{an}中，如果S7＞S6，S7＞S8，那么S6与S9大小关系为　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）已知△ABC面积为S，AB=2，AC=3，且?=S，则BC=　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）已知直线l过点（3，1），且倾斜角为直线x﹣2y﹣1=0倾斜角的2倍，则直线l的斜截式方程为　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）直线l过点（1，3）且与圆M：x2+（y+1）2=4相交于P、Q，弦PQ长为2，则直线l的方程为　　　　　　． 　 015春?扬中市校级期末）如果关于x的不等式（1﹣m2）x2﹣（1+m）x﹣1＜0的解集是R，则实数m的取值范围是　　　　　　． 　 1015春?扬中市校级期末）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x+3y﹣1=0的两侧，且a＞0，b＞0，则的取值范围是　　　　　　． 　 1015春?扬中市校级期末）在边长为2的正三角形ABC中，M是BC边上的中点，=2，则?=　　　　　　． 　 1014?常州模拟）已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）是直线l：3x+2y﹣4=0上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A，B使得+=，则x0的取值范围是　　　　　　． 　 1015春?扬中市校级期末）已知数列{+an}的前n项和为Sn=﹣，则数列{an}的通项公式an=　　　　　　． 　 1015春?扬中市校级期末）已知a，b，c为直角三角形的三边，其中c是斜边，若++≥0恒成立，则实数t的取值范围是　　　　　　． 　 　 二、解答题（共6小题，满分0分） 1015春?扬中市校级期末）已知向量，满足||=2，||=1，向量=3﹣2，=2+k． （1）若|﹣|=2，求向量与夹角θ的余弦值； （2）在（1）的条件下，求时实数k的值． 　 1014?徐州三模）在△ABC中，已知C=，向量=（sinA，1），=（1，cosB），且． （1）求A的值； （2）若点D在边BC上，且3=，=，求△ABC的面积． 　 1015春?扬中市校级期末）已知a为正实数，函数f（x）=ax2﹣a2x﹣的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点． （1）解关于x不等式f（x）＞f（1）； （2）求AB的最小值； （3）证明△ABC为直角三角形． 　 1015春?扬中市校级期末）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年为0.6万元，…依等差数列逐年递增． （1）设该车使用n年的总费用（包括购车费）为f（n），试写出f（n）的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年？使得年平均费用最少）？ （3）如果汽车采用分期付款的方式购买，在购买一个月后第一次付款，且在每月的同一天等额付款一次，在购买后的第一年（24个月）将货款全部付清，月利率为1%，按复利算，每月应付款多少元给汽车销售商（结果精确到元，参考数据1.0124≈1.27）？ 　 1014春?扬州期末）已知圆O：x2+y2=1和点M（1，4）． （1）过点M向圆O引切线，求切线的方程； （2）求以点M为圆心，且被直线y=2x﹣8截得的弦长为8的圆M的方程； （3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由． 　 2015春?扬中市校级期末）已知常数λ∈R，且λ≠0，数列{an}满足a1=，an+1=，n∈N*． （1）若λ=1，求证：数列{}为等差数列； （2）若λ=2，求证：数列{﹣2}为等比数列； （3）是否存在实数λ与前n项和为Sn的等比数列{bn}，使得对任意n∈N*，an=恒成立？如果存在，求出λ与数列{bn}的通项公式；如果不存在，请说明理由． 　 　  2014-2015学年江苏省镇江市扬中二中高一（下）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（共14小题，每小题0分，满分0分）