2014北京市高考压轴卷数学[文科]含解析.docVIP

KS5U2014北京市高考压轴卷 文科数学 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2.已知函数，，且，，，则的值为 A.正 B.负 C.零 D.可正可负 3.已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为（ ） A．4+ B．4+ C．4+ D．4+.如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么( ) A．-1 B． C． D．1 5.（5分）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题： ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α． 其中正确命题的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6.是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 A．???? B．????? C．? ??? D． 7. 已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若，线段AB的中点到直线的距离为1，则p的值为（　　） 　 A． 1 B． 1或3 C． 2 D． 2或6 已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0； ②f（0）f（1）＜0； ③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0． 其中正确结论的序号是（　　） 　 A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分．把答案填在答题卡的相应位置． .已知集合，若，则实数的值为________________. 10.已知如图所示的流程图(未完成)，设当箭头a指向①时输出的结果S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果S＝n，求m＋n的值． .若是等差数列的前项和,且，则的值为 某市有400家超市，其中大型超市有40家，中型超市有120家，小型超市有240家．为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型超市数是 13.在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_______ 14.设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=　　．三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 已知向量．记 (I)求的； (Ⅱ)在ABC中，角A、B、的对边分别是a、b、c，且满足(2a—)B=b， 若，试判断ABC的形状．. 某校要从2名男同学和4名女同学中选出2人担任羽毛球比赛的志愿者工作，每名同学当选的机会均相等． （Ⅰ）求当选的2名同学中恰有l名男同学的概率； （Ⅱ）求当选的2名同学中至少有1名女同学的概率． . 如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2． （1）求证：B1B∥平面D1AC； （2）求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1． .已知椭圆的焦点，点为短轴的一个端点，. （）求椭圆的方程； （）过右焦点斜率为的直线与椭圆相交两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点线段的中点为，记直线的斜率为.求证 为定值. .已知数列的各项均为正数，记,, . （Ⅰ）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式. （Ⅱ）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列. 20. 已知函数，，令. (Ⅰ)当时，求的极值； (Ⅱ)当时，求的单调区间； (Ⅲ)当时，若对，使得恒成立,求的取值范围. KS5U2014北京市高考压轴卷1. 【KS5U答案】D 【KS5U解析】故选D． 2. 【KS5U答案】B 【KS5U解析】∵，∴函数在R上是减函数且是奇函数， ∵，∴，∴，∴，∴， 同理：，，∴. 3. 【KS5U答案】A 【KS5U解析】该几何体是一个圆柱与一个长方体的组成，其中重叠了一部分，所以该几何体的体积为．故选A． 4. 【KS5U答案】A.