电大《离散数学》任务4答案电大期末考试必备小抄.docVIP

离散数学作业4 图的矩阵表示及计算作业 作业内容： 1．已知图G如下图所示． （1）试给出图G的集合表示； （2）求图G的邻接矩阵A； （3）利用矩阵A及其幂，求出从结点v1到v5长度为2和3的路的数目并写出这些路． 解：（1）设G=V，E，V={ v1，v2，v3，v4，v5，}，E={ (v1,v2)，(v1,v)，(v2,v3)，(v2,v)，(v2,v)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) ，(v,v6)}． 图G的邻接矩阵A (3) 从结点v1到v5长度为2的路的数目v1v2v5，v1vv5 从结点v1到v5长度为 3的路的数目v1v2 v3v5，v1 v2vv5，v1 v6 v2v5 2．设G=V，E，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v2)，(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }． （1）试给出G的图形表示； （2）写出其邻接矩阵； （3）求出每个结点的度数；． （4）画出其补图的图形． 解：（1）G的图形表示如下： （2）G的邻接矩阵为： （3）每个结点的度数为： deg（v1）=2，deg（v2）=3，deg（v3）=4，deg（v4）=3，deg（v5）=2， （4）补图的图形为： 活动说明：图的矩阵表示及计算的内容是图论的应用之一，本次活动是一次运用图的矩阵解决实际问题的实践，也是学习过程中的依次形成性考核．本次活动共两个题目，第1题共45分，每小题15；第2题共55分，其中第1、2、4小题各15分，第3小题各10分． 活动要求： 1．学生在Word下编辑完成作业，文件命名为“作业次数+学号”（这是第4次作业，即可命名为：4×××××××××.doc）． 2．在线下完成作业后，点击下方“上传”按钮提交作业，待评阅教师批阅。 2 v6 v3 v4 v1 v3 v1 v2 v2 v5 v4 v5 v3 v2 v1 v4 v5