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试验特征值特征向量和次型
* 例9. 利用主子式法判定二次型 的正定性。 程序设计：example9.m clear all A=[1 –1 2 1;-1 3 0 –3;2 0 9 –6;1 –3 –6 19] c=1; * for i=1:4 fprintf(第%d阶主子式为, i ) B=A(1:i,1:i) fprintf(第%d阶主子式的值为, i ) det(B) if (det(B)0) c=-1; break end end if(c==-1) fprintf(判定的结论：二次型非正定 ) else fprintf(判定的结论：二次型正定 ) end * 执行的结果： A= 1 -1 2 1 -1 3 0 -3 2 0 9 -6 1 -3 -6 19 第1阶主子式为 B= 1 第1阶主子式的值为 ans= 1 * 第2阶主子式为 B= 1 -1 -1 3 第2阶主子式的值为 ans= 2 第3阶主子式为 B= 1 -1 2 -1 3 0 2 0 9 * 第3阶主子式的值为 ans= 6 第4阶主子式为 B= 1 -1 2 1 -1 3 0 -3 2 0 9 -6 1 -3 -6 19 第4阶主子式的值为 ans= 24 判定的结论：二次型正定 * 例10. 判定二次型 的正定性。 程序设计：example10.m clear all A=[10 4 12;4 2 –14;12 –14 1] c=1; for i=1:3 fprintf(第%d阶主子式为, i ) B=A(1:i,1:i) fprintf(第%d阶主子式的值为, i ) * det(B) if (det(B)0) c=-1; break end end if (c==-1) fprintf(判定的结论：二次型非正定 ) else fprintf(判定的结论：二次型正定 ) end * 执行的结果： A= 10 4 12 4 2 -14 12 -14 1 第1阶主子式为 B= 10 第1阶主子式的值为 ans= 10 第2阶主子式为 * B= 10 4 4 2 第2阶主子式的值为 ans= 4 第3阶主子式为 B= 10 4 12 4 2 -14 12 -14 1 第3阶主子式的值为 ans= -3588 判定的结论：二次型非正定 * 方阵的特征值、特征向量和二次型 实验目的 熟悉利用MATLAB中有关 方阵的迹 方阵的特征值、特征向量 二次型 的操作方法 * 1. 方阵的迹 矩阵A的迹是指矩阵的对角线上元素的和，也 等于矩阵的特征值的和。 命令格式为：trace(A) 例1. 设 ，计算A的迹t. 程序设计 A=[1 1 1;2 –1 0;1 0 1]; t=trace(A) t= 1 * 例2. 设 ，计算A的迹t。 程序设计 A=[8 6 5 2;3 2 2 1;4 2 3 1;3 5 1 1]; t=trace(A) t= 1
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