成都7中高2016届高三“二诊”模拟试题.docxVIP

成都7中高2016届高三二诊模拟试题(理科)(1)一.选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.已知集合,则A.B.C.D.2.已知,是虚数单位,且,则的值为A.B.C.D.3.命题“所有能被整除的整数都是偶数”的否定是A.所有不能被整除的整数都是偶数B.存在一个能被整除的整数不是偶数C.存在一个不能被整除的整数不是偶数D.所有能被整除的整数都不是偶数4.已知,则的值为A.B.C.D.5.函数的零点所在区间为A.B.C.D.6.如图所示,输出的为A.B.C.D.7.双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.由组成没有重复数字且都与不相邻的六位偶数的个数是A.B.C.D.9.已知函数与的图像上存在关于轴对称的点,则的取值范围是A.B.C.D.10.定义域为的偶函数满足对,有,且当时,,若函数至少有个零点,则的取值范围是A.B.C.D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.二项式的展开式中常数项是 (用数字作答).12.计算: .13.设的面积为,已知,则的值为 .14.设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为 .15.已知函数,若对给定的三角形,它的三边的长均在函数的定义域内,都有、、也为某三角形的三边的长,则称是的“三角形函数”.下面给出四个命题:①函数是任意三角形的“三角形函数”；②若定义在上的周期函数的值域也是,则是任意三角形的“三角形函数”；③若函数在区间上是某三角形的“三角形函数”,则的取值范围是；④若是锐角的三边长,且,则是的“三角形函数”.以上命题正确的有 (写出所有正确命题的序号).三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切,并且切点的坐标依次成公差为的等差数列.(Ⅰ)求和的值；(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且，求点的坐标；(Ⅲ)设函数的最小正周期为,设点在函数的图象上,且满足条件:,,求的值.17.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(Ⅰ)证明:平面；(Ⅱ)若,,求二面角.18.(本小题满分12分)、是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由只小白鼠组成,其中只服用,另只服用,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用有效的小白鼠的只数比服用有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用有效的概率为,服用有效的概率为.(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；(Ⅱ)观察个试验组,用表示这个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)数列前项和为且,数列满足且.(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设数列满足,求数列的前项的和.20.(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求的单调区间；(Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由；(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意,试比较与的大小(常数).