程序性数学知识的课堂教学策略.PDFVIP

聚焦长三角 · 数学教学策略(南京鼓楼 )· 程序性数学知识的课堂教学策略 蓑 _|0 《i辩 瓣 麟 雾鞫l 瑟 嚣 曩 囊囊 ◇瞿 晶 [摘 要]程序性数学知识的学习是学生解题能力提高的关键所在。教师应在对教材研究和重组的前提下，带领学生凝炼数 学思想，强化变式训练，学会合理利用思维定势，提升程序性知识的教学效果，使得学生真正具有独立的数学思维能力，做到举一 反三 。 [关键词]高中数学 程序性知识 教学方法 现代认知心理学将认知领域的知识划分为陈述性知识 方法、数学思想。 和程序性知识 ，前者回答 “世界是什么”，后者回答 “具体应该 nz + si ~ 2sm 案【例1】已知d，B是锐角，且I33 怎么办”。在高中数学教学中，程序性知识的学习显得更为重 Ji 一 n2zB=：01f21i1， sn20【 2si 要。对此 ，“新课标”给出了明确 目标：在 “理解基本的数学概 求证 ：o~+213为定值 念、数学结论的本质”的基础之上，更要 “了解概念 、结论等产 这道题有很多解法，有学生想到运用化归思想与数形结 生的背景、应用 ，体会其中所蕴涵的数学思想和方法”，并且 合思想来解答的，显得特别简捷而富有创造性。 学会运用它们去解决新问题。 首先运用 “消元降次”的化归思想对原方程组进行化简。 因此，程序性知识完整的学习过程可以分为三个阶段： 然后，运用数形结合的思想，先将 (3)式的几何意义画出 首先 ，数学思想、解题方法通过概括理解进入学习者的命题 来 ，再进一步观察。 网络；然后经过变式练习转化为以产生式为表征的程序性知 识；最终 ，熟练运用这些以产生式为表征的程序性知识去解 决一系列相似问题，进而为解决更加复杂、更加深奥的数学 ：。几何意义? 问题提供解决思路和思维素材。下面，我们将运用案例分析 的方法，对应的从三个方面来具体讨论促进高中数学程序性 知识学习的课堂教学策略。 本例在解题过程中充分运用化归思想与数形结合的思 想 ，使得问题的解决更加简捷。学生此时晾叹于想出这个方 一 、 凝炼解题方法。明确程序性数学知识的学习目标 法的同学的 “聪明”。这时教师应启发引导学生凝炼数学思想 数学思想、数学解题思维是数学学习所要掌握的核心内 方法，让学生意识到这些学生 “聪明”的背后是由数学思想方 容，是数学问题和数学规律的抽象、概括和升华。从某种意义 法支撑的，力求能从思想方法的层面上，让学生意识到数学 上来说，具备数学思想本身就是一种数学思维能力。因为只 思想方法在解决数学问题中的重要作用。 要学生能真正掌握一种数学思想或者解题思路，他们就能触 类旁通，去认识同类知识或者解决相似问题。在实践教学中， 二、组织变式训练，深化程序性数学知识的理解与吸收 教师首先要善于在高中数学教材中发掘总结隐含的数学思 学生能抽象概括出