用损伤变量a1和D1以及a2和D2描述材料疲劳损伤断裂行为.pdfVIP

用损伤变量a和a以及龟和及描述材 料疲劳一损伤一断裂行为 虞岩贵 、 中国科学院杭州科技园浙江广信机电化工新技术应用研究院，杭州310012 摘要基于裂纹尺寸a与损伤变量D都可以描述材料损伤之物理量的观点，借助于组合双 向双对数坐标系，就弹塑性材料在疲劳载荷作用下从多晶体内部的位错、滑移至微裂纹的形成、 扩展，宏观裂纹的形成、扩展直至断裂的全过程，从总体上提出了描述材料疲劳损伤断裂行为全 过程的曲线和方程，并使这些方程与现有广泛应用的其他方程相互沟通，从而对材料行为的变化 规律形成一个整体的认识。 关键词损伤变量裂尖应力强度01损伤．，’一积分损伤张开位移6’d 1 刖 茜 疲劳、损伤、断裂这三个学科，在现代固体力学中已经成为新型而独立的学科分支，而且， 在各自领域中，不少学者已经获得了巨大的研究成果。众所周知，这些学科之间存在着不可分割 的密切联系。有一大批专家，从实验到理论研究提出了各种形式的描述材料行为的曲线和方程； 也有一大批专家从实验到理论研究却提出了另外一类描述材料行为的曲线和方程。应该肯定，由 于学科上的不同而提出描述材料不同行为的理论，反映了不同学科的特殊规律。但是，作者经反 复研究发现这两门学科之间，在描述材料行为的曲线和方程方面，的确存在着一些十分相似的表 述形式和表达方法。故本文试图提出新的相似或相同的曲线和方程，并使这些方程与现有广泛应 用的其他方程相互沟通，从而对材料行为的变化规律形成一个整体的认识，以便进一步认识其一 般规律和特殊规律，也便于工程界能广泛地接受和应用。 2疲劳—损伤一断裂全过程材料行为的演变及其曲线的描述 2．1 构件材料疲劳一损伤一断裂的过程 结构件在循环加载下，对于多晶材料，在某一局部的应力集中处，由于晶粒的位错运动，产 生了滑移线，形成了滑移带，进而萌生了微裂纹。当微裂纹进一步扩展，就形成了小裂纹、宏观 裂纹。人们称这个阶段为第一阶段，即裂纹形成阶段。在这个阶段上，小裂纹的尺寸只有零点几 个毫米，其大小只有2～5个晶粒。而小裂纹的扩展方向与拉应力成45。。当宏观裂纹形成以后， 则宏观裂纹还继续作稳定扩展，直至发生快速扩展到瞬断，称为第二阶段，也称裂纹扩展阶段(也 可以把快速扩展到瞬断称第三阶段)。在第二阶段上，宏观裂纹作稳态扩展时，宏观裂纹扩展的方 向，与拉应力成90。。由此可见，在这两个阶段之间裂纹面的扩展方向，发生了45。的变化。由 于这个角度的变化，使得描述它的曲线和方程也随之发生了变化，从而描绘出像图1这样的双向 曲线以及推导出在各个阶段上能互相沟通的损伤演变方程。 462 2．2双向坐标系和双向曲线 l颤d鲥㈣ 图1 组合两向双对数坐标系和双向曲线 加载下材料行为演变规律的双向双对数坐标系与双向曲线【2】。纵坐标向上与横坐标之间的关系既 下与横坐标之间的关系既表示寿命ⅣD嗣损伤应力因子范围△日(或应力范围Aa)和损伤应变因子 进入塑性应变状态后晶体内部产生滑移损伤并出现微裂纹时的应力应变过程；横坐标D3III表示宏 观裂纹形成并作稳定扩展的应力应变过程；横坐标D4IV是裂纹快速扩展的分界线。因此，横坐标 在裂纹形成阶段和裂纹扩展的演变过程；曲线35113’分别表示在高周非对称疲劳加载下材料行为在 裂纹形成阶段和裂纹扩展的演变过程曲线；25I]2’分别表示在低周疲劳加载下材料行为在裂纹形成 阶段和裂纹扩展阶段的演变过程。B点是材料弹塑性行为的转折点。A。、C-是第二个转折点，表 个转折点，分别是临界应力强度因子KIc、，一积分临界值儿和裂尖张开位移I临界值昆的对应点。 3疲劳一损伤一断裂两个阶段的计算 3．1 第一阶段的损伤计算 3．1．1高周对称疲劳加载下材料损伤演变的计算 大量的实验都证明，在第一阶段描述材料行为的损伤演变速率或小裂纹扩展速率，都与损伤 以以损伤变量D】或微裂纹尺寸a，用下述方程来描述【31 463 dDlIdN=4(埘)蚋=A(ha)呐Dl(1a)