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二次函数测试题 选择题：（每题3分，共30分） 1、抛物线的顶点坐标是（ ） A （－2，3） B（2，3） C（－2，－3） D（2，－3） 2、抛物线与的形状相同，而开口方向相反， 则=（ ） A B C D 3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。 4．抛物线的图象过原点，则为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 5．把二次函数配方成顶点式为（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ① ；② ；③；④. 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①② 7．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 8．已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有( ) A . y1y2y3 B. y1y2y3 C. y3y1y2 D . y1y3y2 9．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 10．已知反比例函数的图象在二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ） 二、填空题（每小题3分，共21分） 已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________. 二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_____________ 函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是__________. 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=__________. 抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_____________________. 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为__________________________.； 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示， 若y0,则x的取值范围是 三、解答题 1．（8分）已知下列条件，求二次函数的解析式． （1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点． （2）图象与轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）． 2．(8分)已知直线与抛物线相交于点（2，）和（，3）点，抛物线的对称轴是直线．求此抛物线的解析式． 3．（8分）已知抛物线y= x2-2x-8 （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。 4．（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 ⑴求△ABC中AB边上的高h; ⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？ 5．（9分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 6．（9分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m． （1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 7、（9分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43 (0＜x＜30）。y值越大，表示接受能力越强。 　　(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ 　　(2)第10分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？