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球形储液罐液一固耦联地震反应分析 郑天心王伟肖志刚 (哈尔滨工业大学土木工程学院 黑龙江哈尔滨 150090) 摘要 球形储液罐在地震荷载作用下的损坏易造成严重的人员伤亡和财产损失。特别是球罐多存储易 燃、易爆介质，地震中发生破坏而引起的次生灾害对人类的生存环境将造成更为严重的影响和危害。 本文运用大型有限元程序ANSYS建立了考虑液体晃动的1000m3球罐有限元模型，并对其进行模态分 析和地震反应分析，此外还研究了液体晃动对球罐地震反应的影响．分析结果表明球罐内液体的晃动 能够吸收地震能量，是有利结构体系抗震的． 关键词 球形储液罐；液一固耦联；模态分析；地震反应 1前言 近年来设备抗震随着大型工业企业的发展已经越来越受到人们的最视，尤其是石油化工设备 通常加工处理和储运易燃、易爆或有毒的介质，很多设备还处在高温高压的工作条件，且设备本 身比较昂贵，地震时如果受到损坏而停产，不仅受到巨大的经济损失，而且易于导致火灾、爆炸 以及环境污染等二次灾害，还可能引起城市瘫痪等三次灾害…。球形储液罐，作为重要的石油化 工设备与同容积的其他储液容器比，具有表面积小、重量轻、制造周期短和占地面积小等优点。 在石化企业、国防工业、冶金工业以及城市燃气中，主要用于储存液态丙烷、丁烷、丙烯、丁烯 及其混合物、液化天然气(LNG)、液化石油气(LPG)、液氨、液氧、液氮和液氢等易燃、易爆 物抖。历史上曾多次发生由于球罐破坏而引发的灾难，而这种灾害造成的人员伤亡和经济损失， 往往比地震直接破坏更加严重。 有关球形储液罐的抗震分析，国内外学者进行了大量的研究口’J。球罐结构的荷载主要集中 于球体中心，且支柱结构属于弹性结构体系，因此国内外的有关抗震设计标准和规范中，均将球 罐简化为单质点体系。利用附加质量法，忽略液体晃动效应以及液体对结构刚度的影响．将动水 压力作为一个附加质量加载在结构上，该方法以其简单实用性己在抗震设计中广泛运用。然而， 球形储液罐的振动是液一固耦联振动，所涉及的数学和力学问题复杂，早期的数值分析受到当时 计算机硬件的桎梏，程序难以编制，工程上很难采用。本文借助大型有限元分析软件ANSYS建 立了考虑液体晃动的球形储液罐模型，并分别对空罐、储液50％和89％球罐进行模态分析和地震 反应分析，其计算结果更加接近实际。 2球形储液罐有限元模型的建立 —1164— 单元建立斜撑拉杆模型。所建的单元模型和接触单元模型如图1所示。其中：罐内储存液化石油 X 12．3m，壁厚为0．034m，地面与球壳中心的距离为8m。球罐由10根支柱支承，选用@42610 钢管，在相邻支柱间交叉布置拉杆。截面直径为0．056m，一共有10对，以增强结构的稳定性。 支柱与球壳的连接处设有连接板，其材料属性与支柱、拉杆相同，密度为7．8X 103kg／m3，弹性模 量1，92X10“N／m2，泊松比0．3。材料非线性同样采用双线性强化模型，支柱、耳板、连接板屈服 强度均取2．15×10SN／m2，切线模量为2．06×109N／m2。拉杆的屈服强度取4．9X10SN／m2，切线模 量为2．06X109N／m2。 图1球形储液罐有限元模型的网格划分 3球形储液罐模态分析 对球罐进行动力分析时，首先必须求出自振周期(频率)。运用ANSYS有限元程序计算自拆 周期，一般采用模态分析法计算。 不考虑阻尼的影响条件下，典型的模态分析求解过程如下： 先根据结构的力学模型确定基本特征方程： 【五】(中·)=砰[明{中一} (1) 式中，[叼为刚度矩阵：【肼】为质量矩阵；砷j)为第i模态的振型向量：础结构自振频率：oh为 第f模态的固有频率。 在结构分析中，【捌和[M】一般为实对称阵，因此必定存在一个p，，，使得： №}1Mh)=0 当icj时 №)7[K肫}=0