三角恒等变换讲义.docVIP

三角恒等变换 1,两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸（）； ⑹（）． 2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴． ⑵（，）． ⑶． 3、，其中． 课堂练习 1.已知，则 （ ） A. B. C. D. 表达式化简后为( ) A. B. C. D. 2 .（ ） A. B. C. D. cos215°-sin215°= cos80°cos35°+cos10°cos55°= 已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 的值. 3 .若均为锐角，（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5.（ ） A. B. C. 1 D. 6.已知x为第三象限角，化简（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A． B． C． D． 若的内角满足，则( ) A. B. C. D. 10. 已知，则的值为（ ） A． B． C． D．1 11. 求（ ） A. B. C. 1 D. 0 在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 ． 12．已知． 已知cos(2α-β)=- ,sin(α-2β)= ,且 ， 求cos(α+β)的值. 13. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 函数的最小值是( ) B. C.0 D.1 当时,函数最小值为( ) A. B. C. D.0 已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求的的最大值和最小值； (3)若，求的值. .已知向量函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为. （1）求的值和函数的单调增区间； （2）已知，求f(x)的值域 作业 1．已知为锐角， ． 2.代数式 　 　． 3．△ABC中，已知． cos(α- )=- ,sin( -β)= ,且 ＜α＜π，0＜β＜ ， 求cos 的值. 5．已知α为第二象限角，且 sinα=求的值． 6 已知， 求的值． 7．已知函数，. （1）求证的小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间． 8已知A、B、C是三内角，向量 且 (1)求角A; (2)若.