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植树问题教什么基于苏教版与人教版同一内容的
思 想
穗
一 些奇思妙想的、应用范围狭窄甚至仅限此一例的 教版的植树问题安排在数学广角中,而苏教版的植
所谓 “小巧”相对应的。我们在数学教学中,从面向全 树问题安排在找规律里。两种版本教材所选择的出
体学生 的角度 出发 ,应该强调 “大巧 ”而淡化 “小 发点不同,侧重点也不同。基于不同的选材,植树问
巧 ”。 题在教学中是否有共通之处呢?笔者从以下几方面
上述诸多解法 中,列表法 、方程法均是通法 、是 进行对 比与分析 ,力图探索植树问题教学中需要追
“大巧”,具有最广泛的适用性 。而抬脚法 、增头法、砍 寻的本质是什么。
脚法、半鸡半兔法,都只能属于 “小巧”,仅仅限于解 一 、 例题 内容有隐有显
决鸡兔这一有着特殊数量关系的问题 。尤其值得说 苏教版教材在题材选择上,创设了一个极其儿
明的是 ,这些看似十分巧妙的办法 ,很可能是有人通 童化的情境 (如图)。
过对通法的解题过程的分析,增加适当的情境而得 例 1
到的。
一 舞钵躜遵从一端到男一端共栽 了7棵蝌,捆邻昀两
以所谓半鸡半兔法为例 :把鸡和兔都劈开 ,考虑
棵树捆骗3采 球阴遗前有5R免子排队做探。相郫
一 半 ,则有这样的 “半鸡”和 “半兔”共8只(注意 ,我 穗只翘子相鹏 2米。
们只考虑一半 ,因此还是 8只 “半鸡”和 “半兔”),此
时 ,脚是 26÷2=13(只),“半鸡”上有一只脚 ,“半
兔”上有两只脚 ,所以,从脚 的只数比 “半鸡 ”和 “半
兔”只数多 13—8=5(只),不难知道,“半兔”的只数
就是5,从而有5只兔 。这事实上可以理解为将以下
解方程组的过程赋予情境的意义 :
设鸡有 只,兔有Y只,则有
fx+y=8 …… (1)
12x+4y:26……(2) 《1》林黼道长多少拳?
要解上述方程组 ,我们可以将 (2)÷2一(1),即 2《)见千做檬的敝伍长 多少柱?
可求得 Y的值 ,读者只要稍加琢磨 ,就不难发现 ,这
例 2
一 解方程组的过程 ,即是上述 “半鸡半兔法”。而若用
(2)一(1)×2的方式求出Y的值,则又可演绎出所谓
“去脚法”:假如将 8只动物中的每一只动物都去掉
2只脚 ,则共去掉 2×8=16(只)脚 ,还剩 26—16=10
(只)脚。这时鸡没有脚了,每只兔还剩2只脚 ,说明
这剩下的 1O只脚都是兔的,兔有 10÷2=5(只),鸡
有 8—5=3(只)。
总之 ,加强联系、注重通法 ,是我们在处理鸡兔
同笼问题的教学时所需要特别注意的。
(作者单位:长沙市岳麓区谷峰小学)
e3)有多少你块发现圈了什?么有规律多?少在根小黼组燕?兑{说漤,
。
植树 问题教什么
这组例题旨在让学生在 “小兔乐园”中探寻相关
— — 基于苏教版与人教版同一 内容的比较 事物间的规律,从而感悟植树问题的本质。教学内容
的选择上没有直接呈现显性的植树问题,只安排两
刘 玲
道例题 ,练习的梯度也不大。但在练习中,呈现了电
线杆、广告牌,锯木头 ,封闭的
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