解形如ax+bx=c的方程.doc

解形如ax+bx=c的方程 教材：本节课是青岛版小学数学四年级下册第一单元第四个信息窗的内容，是在学生学习了等式的性质及形如x+a=b 及ax=b的方程的基础上进行进一步学习的，这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，对于本课中的方程，教材通过利用线段图及乘法的分配率求出方程的解。 学情分析： 四年级的学生之前已经学习过用分母表示数及等式和方程的性质，为学习本节课解方程奠定基础。但对于方程的解法及步骤的书写仍面临挑战。因此在本节课我会引导学生以灯似的基础性质为依据，通过一次变形求出方程的解及完整的方程步骤的写法，从而让学生认真的数学学习习惯及严谨的数学思维。 教学目标： 知识：结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。掌握解方程的步骤和书写格式。初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax+bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax+bx=c这类方程。 3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。 数学思考及问题解决：培养学生从具体图例及现实情境中发现数学问题，并能够通过自主探究及小组合作的方式，进行猜测，质疑，验证，得出结论的思路，引导学生善于发现问题，并能利用所学积极探究用数学知识解决问题的能力。 情感：利用生活实例及实际操作，让学生体会到数学的严谨性，利用所学的知识解决数学问题，培养学生进行数学探究的能力及合作意识。 利用多个生活情境发现解决问题，引导学生认识到生活中处处有数学，体会到数学与生活的紧密联系。 教学重点和难点 1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程会解ax+bx=c这类形式的方程。 2、本节课的难点是：掌握解ax+bx=c这类形式的方程的步骤和书写格式。 教学准备：天平，标有物体重量的物品，砝码 教学方法：教法：情境导入法，操作法，讨论法，练习法等。 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第18-21页。 教材简析： 本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。 教学目标： 1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。 2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。 3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。 教学过程： 复习旧知 引入新课 教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解） 设：宽为x米 8x=56 x=7 说说求解的依据。 [设计意图] 通过对前面所学知识的回顾，帮助学生继续温习解方程的方法，同时也为后面出示例题做对比，激发学生学习的兴趣。 比较分析 学习新课 出示今天我当家》的动漫录像，今天是妈妈的生日，小红拿着自己平时积攒的零花钱，准备去给妈妈买礼物，吃了早餐,我拎着菜篮子,哼着歌儿来到市场,心想,妈妈平常最喜欢喝葡萄酒,对,就买瓶吧。为了让爸爸也沾点光也顺便买了一瓶啤酒。回家路上,我碰见也去市场买菜的郭老师,郭老师问我这葡萄酒1瓶多少钱今我愣住了,买酒时,只是支付了100元,只记得葡萄酒的价钱是啤酒的三倍，忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。 1、给出情境图：你能帮助小红解决问题吗？ 让我们一起来帮帮小红吧！ 3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。 教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解） （2）葡萄酒的价钱是啤酒的3倍，总共花费了100元，仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见） 5、学生汇报。 小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，同学们可能较为集中的发现第1题只有一问，而第2题却有两问，引导学生如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？ 6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。 7、小组汇报。 小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要 先解决啤酒的价钱，能说说理由吗？（因为题目中提到葡萄酒的价格是啤酒的3倍，求出了啤酒的价格自然就知道了葡萄酒的价格）大家的意思是先求出1份是多少，那3份是多少自然就求出了。 [设计意图] 复习环节后，直接引出新课，这里并非一味讲授新知，而是运用对比的方法，研究新知与旧知的异同，进而找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。两个问题究竟该先解决哪个呢？学生经过了小组合作的学习方式，均会感受到先求1倍量，再求3倍量要简单的多。 两“图”结合 感受方法 1、引导学生画图 刚才大家都