系统聚类分析课程设计.docVIP

《空间分析》 系统聚类算法及编程实现 目录 第1章 前言……………………………………………………3 第2章 算法设计背景…………………………………………3 2.1 聚类要素的数据处理………………………………3 距离的计算…………………………………………5 第3章 算法思想与编程实现…………………………………5 3.1 算法思想………………………………………………5 3.2 用Matlab编程实现……………………………………7 3.2.1 程序代码…………………………………………7 3.2.2 编程操作结果…………………………………12 第4章 K-均值算法应用与优缺点…………………………13 4.1 K-均值聚类法的应用………………………………13 4.2 K-均值聚类法的优缺点……………………………14第5章 课程设计总结………………………………………14 主要参考文献………………………………………………15 前言 本课题是根据李斌老师所教授的《空间分析》课程内容及要求而选定的，是对于系统聚类算法及编程实现常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。K-means算法聚类要素的数据处理假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有 个要素构成。它们所对应的要素数据可用 表3.4.1给出。 在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。 ①总和标准化② 标准差标准化??? ③ 极大值标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。④ 极差的标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。2.2距离的计算距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和基础。 选择不同的距离，聚类结果会有所差异。在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。K-means算法是硬聚类算法，是典型的局域原型的目标函数聚类方法的代表，它是数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数，利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则。K-means算法以欧式距离作为相似度测度，它是求对应某一初始聚类中心向量V最有分类，使得评价指标J最小。算法采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数。 具体的计算步骤如下：假设图像上的目标要分为m类，m为已知数。 第一步：适当地选取m个类的初始中心Z1(1),Z2(1),···，ZM(1)，初始中心的选择对聚类结果有一定的影响，初始中心的选择一般有如下几种方法： 根据问题的性质和经验确定类别数m，从数据中找出直观上看来比较适合的m个类的初始中心。 将全部数据随即地分为m个类型，计算每类的重心，将这些重心作为m个类的初始中心。 第二步：在第k次迭代中，对任一样本X按如下的方法把它调整到m个类别中的某一类别中去。对于所有的i ≠ j, i = 1,2,···，m, 如果∥X-Zj(k)∥﹤∥X-Zi(k)∥，则X∈Sj(k)其中Sj(k)是以Zi(k)为中心的类。 第三步：由第二步得到Sj(k)类新的中心 Zj(k),Zj(k)= 式中，Nj为Sj(k)类中的样本数。Zj(k+1)是按照使J最小的原则确定的，J的表达式为： J= 第四步：对于所有的i=1,2···，m，如果Zi(k+1)=Zi(k),则迭代结束，否则转到第二步继续迭代。 这种算法的结果受到所选聚类中心的数目和其初始位置以及模式分布的几何性质和读入次序等因素的影响，并且在迭代过程中又没有调整类数的措施，因此可能产生不同的初始分类得到不同的结果，这是这种方法的缺点。可以通过其他的简单的聚类中心试探方法，如最大距离法，找出初始中心，提高分类效果。 3.2用 Matlab 编程实现 3.2.1程序代码 对于上述的K-mean算法用Matlab软件实现编程并调用数据小的图片进行聚类分析及编程是否正确性的检测。 具体程序代码如下： %%读取图片 Imag = imread(hand.jpg); %%只能读取三个波段 sample = rgb2gray(Imag); %%将彩色图片转换为灰度图片 [m n] = size(sample); %%读取图片的维数 sample = reshape(sample,m*n,1); %%将矩阵变换为m*n行1列的向量 k = 4; %%分成4类 t = 0; %%控制循环次数 flag = 0; %%一个和sample等维数的标记向量 ocentre1 =