球面和球面系统.docxVIP

第二章 球面和球面系统本章要点1.?子午平面、2.?物（像）方截距、物（像）方倾斜角3.?符号规则4.?近轴光线与近轴区，高斯光学，共轭点，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像，像面弯曲5.?阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系6.?折射球面的光焦度、焦点和焦距7.?垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系8.?拉氏不变量§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。包括折射球面和反射球面反射面：n ?=-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则?? 概念①?子午平面?——?包含光轴的平面???②?截距：物方截距?——?物方光线与光轴的交点到顶点的距离????像方截距?——?像方光线与光轴的交点到顶点的距离③?倾斜角：物方倾斜角?——?物方光线与光轴的夹角????像方倾斜角?——?像方光线与光轴的夹角??返回本章要点???符号规则????返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意义，规定下列规则：a.?光线传播方向：从左向右b.?线段：沿轴线段?(?L,L,r?)?以顶点?O?为基准，左“ - ”右“ + ”垂轴线段?(?h?)?以光轴为准，上“ + ”下“ - ”间隔?d(O1O2)?以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ”c.?角度：光轴与光线组成角度?(?U,U?)以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”　　光线与法线组成角度?(?I,I?)以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”　　光轴与法线组成角度?(?φ?)以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”　§ 2-3?折射球面?????返回本章要点?? 由折射球面的入射光线求出射光线已知：?r, n, n,L, U?求：?L, U，?????????由 以上几个公式可得出L?是U的函数这一结论， 不同?U?的光线经折射后不能相交于一点?点－》斑，不完善成像?? 近轴光线经折射球面折射并成像.1?．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即?-U?很小?，?sin(-U)?≈ -U?，此时用小写：sin(-U)= - u???????sinI=i???? L=l近轴光线所在的区域叫近轴区??返回本章要点2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由?l , u — l ,u ,?以上公式组变为：????????当?u?改变时，?l ?不变！点 —— 》点，完善成像?此时?A?，?A?互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学??返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：??????????????????????? 可导出?????????????返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距???? 可见，当（?n-n?)/r?一定时，?l ?仅与?l?有关。由折射球面的物像位置关系?若?n?、n、?r?一定，则　l?变化??l?变化。所以量?表征折射面偏折光线的能力 ，称?光焦度??返回本章要点另一方面，?一定，但?L?变化时，?L?也会变化当?时?称像方焦距?当?时?称物方焦距物点与像点两者是物像关系，称?共轭点?。返回本章要点由以上三式得：?以上二关系式，普适于任何光学系统用?代入物像位置关系式?同时还可得到以下两个关系式：????物平面以细光束经球面所成的像1 ． 物平面以细小光束成像细光束，?A——?》?A?完善成像同心球面?A1A A2——?》曲面?A1AA2?完善成像由公式，?l?变小，?l ?也变小，平面?B1AB2——?》曲面?B1AB2不再是平面：像面弯曲?2 ． 细小平面以细光束经折射球面成像：对于细小平面，认为像面弯曲可以忽略，平面物?——?》平面像，完善成像以下仅针对细小平面以细光束成像加以讨论。3 ．细小平面以细光束成像的三种放大率与拉氏不变量??横向放大率（垂轴放大率）β利用三角形相似和阿贝不变量轴向（沿轴）放大率 α描述光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系角度放大率?γ??返回本章要点描述折射前后一对光线与光轴夹角之间的关系讨论：当n,n’一定，?l不同，则β不同当l一定(l’一定)时，β为常量。β0时，y,y’同号，成正像，否则成倒像,|β|1时，|y’||y|, 成放大像，否则成缩小像α0, 像移动方向与物移动方向相同一般α≠β，立体物与像不再相似β、α、γ之间的关系拉氏不变量???返回本章要点由得j为拉氏不变量，它是表征光学系统性能的重要参数§?2-4?反射球面?——?球面镜??返回本章要点反射是折射当n=-n的特殊情况?一．