理科预测试题.docVIP

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1．已知全集，集合，，那么（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限　　　Ｂ．第二象限　　　C．第三象限　　　Ｄ．第四象限 3．已知函数，则下列各式一定成立的是（ ） A． B. C. D. 4．函数的零点个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示的程序框图，该算法的功能是 A．计算的值 B．计算的值C．计算…的值D．计算…的值 6. 已知实数x，y满足若，则的最大值为时，的值为（ ） A． B． C． D． 7．在中，已知向量，，则的面积等于（ ）A． B． C． D． 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D. 9．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则边上的高等于（ ） A. B. C. D. 10．已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ） A．（1，＋∞） B．（1，2） C．（1，1＋） D． 若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ） A. B. C. D. 12.已知设函数F(x)= f(x+3) g(x4),且F(x)的零点均在区间[a,b] (ab,a,b) 内,则ba的最小值为( ) (A) 8 (B). 9 (C). 10 (D). 11 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设是等比数列的前项和，若，则 ． 14．将5名分配到3个，每至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 种．15．设， 则的值是 定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中 ①f(x)是奇是函数 ②.f(x)是周期函数 ,周期为2 ③..f(x)的最小值为0 ,无最大值 ④. f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （本小题满分12分） (1)证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证： 18．（本小题满分分） 低碳生活，从开始人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数等班同学利用假在两个小区进行了逐户生活习惯是否符合低碳的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳”，否则称为“非低碳”．这占各自小区总数的比例数据如下：小区 低碳 非低碳 西城小区 低碳 非低碳 比例 比例 （1）两个小区这中恰好有两是低碳的概率； （2）小区经过大力宣传，每周非低碳中有的加入到低碳的行列．两周后随机地从小区中任选个，记表示个中低碳数，求和19．（本小题满分12分） 如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，． （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角的余弦值为时，求的值． 20．（本小题满分12分）已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，，的面积为． （）求椭圆的方程； （）设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分12分）已知函数，． （）求函数的单调区间； （）已知点和函数图象上动点，对任意，直线 倾斜角都是钝角，求的取值范围. 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，Δ是内接于，,直线切于点，弦，与相交于点． （1）求证：≌； （2）若，求． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设均为正数，证明：. ，则半径为矩形ABCD外接圆圆心为半径为球心为半径为则有 、 试题分析：验证， （2），………8分 ∴ =. ………12分 18．【解析】（1