浙江省杭州十四中届高月月考试题数学文.docVIP

2012届杭州市第十四中学高三2月月考 数学（文科）试题 2012．2 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上底、下底面积， h表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集R，集合=，，则 A) (B) C． (D) 2．阅读右面的程序框图，则输出的S等于 (A) 68 (B) 38 (C) 32 (D) 20 3．设复数，是的共轭复数，则的虚部为 (A) (B) (C) (D) 4．若变量满足约束条件，则的最大值是 (A) 0 (B) 2 　　 (C) 5 　　 (D) 6 5．“”是“”成立的 (A) 充分不必要条件　 　 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) 　 (B) (C) (D) 7．设非零向量，的夹角为，且，则的最小值为 (A) (B) (C) (D) 8．设函数=R)的部分图像如图所示， 如果，且，则 (A) 　 (B) (C) (D) 1 9．若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为 (A) 　 (B) (C) (D) 10．已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知 则= ▲ 　． 12．从直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为 ▲ 　 ． 13．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名 高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图．由于将部 分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在46到48 之间的学生数为a，最大频率为032，则a的值为 ▲ 　 ． 14．两个袋中各装有编号为1，2，3，4的4个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为 ▲ 　 ． 15．设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 ▲ 　 ． 16．已知，且，则的最大值为 ▲ 　 ． 17．如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为15°和30°，则= ▲ 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．设函数． （Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合； （Ⅱ）求的单调递增区间； （Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求a的最小值． 19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点． (Ⅰ